标签：程序 代码 数据 个数 turn 描述 保留 clu stream
从键盘输入两个正整数a和b，求其最大公约数和最小公倍数。
求最小公倍数算法：最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数
求最大公约数算法：
用较大的数除以较小的数，再用除数除以出现的余数（第一余数），接着，再用第一余数除以出现的第二余数，如此反复，直到余数为0为止，最后的除数就是这两个数的最大公约数。有两整数a和b：
① a%b得余数c
② 若c=0，则b即为两数的最大公约数
③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行①
例如求27和15的最大公约数过程为： 27÷15 余12，15÷12余3，12÷3余0，因此，3即为最大公约数。
#include <stdio.h> int main(){ int m,n,r,s; while(true){ printf("input 2 integers(m n): ") ; scanf("%d %d", &m, &n); if(m==0 || n==0) break; if(m<n){//保证m是较大的数 s=m; m=n; n=s; } s=m*n;//保留乘积用于求最小公倍数 r=m%n; while(r!=0){ m=n; n=r; r=m%n; } //注意，最终的公约数是最后一次的除数，最后一次的余数肯定为0 printf("最大公约数：%d\n", n);//最大公约数 printf("最小公倍数：%d\n\n", s/n);//最小公倍数 } return 0; }
有两整数a和b：
① 若a>b，则a=a-b
② 若a<b，则b=b-a
③ 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数
④ 若a≠b，则再回去执行①
例如求27和15的最大公约数过程为： 27－15＝12( 15>12 )， 15－12＝3( 12>3 )，12－3＝9( 9>3 ) ，9－3＝6( 6>3 )，6－3＝3( 3==3 )，因此，3即为最大公约数。
#include <stdio.h>
int main(){ int m,n,s; while(true){ printf("input 2 integers(m n): ") ; scanf("%d %d", &m, &n); if(m==0 || n==0) break; s=m*n;//保留乘积用于求最小公倍数 while(m!=n){ if(m>n) m=m-n; else n=n-m; } printf("最大公约数：%d\n", n);//最大公约数 printf("最小公倍数：%d\n\n", s/n);//最小公倍数 } return 0; }
有两整数a和b：
① i=1
② 若a，b能同时被i整除，则t＝i
③ i++
④ 若 i <= a(或b)，则再回去执行②
⑤ 若 i > a(或b)，则t即为最大公约数，结束
改进：
① i= a(或b)
② 若a，b能同时被i整除，则i即为最大公约数，结束
③ i--，再回去执行②
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define N 100 int gcd(int m, int n){ int i, k; for(i=2; i <= n; i++) { if(m%i==0 && n%i==0){ k = i;//保存当前的约数 continue; } } if(k<=n && k>1) return k; else return 1; } int lcm(int m, int n){ int t = gcd(m,n); return m*n/t; } int main(){ int m, n, t; while(true){ printf("input 2 integers(m n): "); scanf("%d %d", &m, &n); if(m==0 && n==0) break; if(m < n){//保证m是较大的那个数 t = m; m = n; n = t; } printf("最大公约数：%d\n",gcd(m,n));//求最大公约数 printf("最小公倍数：%d\n\n",lcm(m,n));//求最小公倍数 } }
#include <stdio.h> int gcd(int m, int n){ int i, k; for(i=m; i >= 2; i--) { if(m%i==0 && n%i==0){ return i; } } return 1; } int lcm(int m, int n){ int t = gcd(m,n); return m*n/t; } int main(){ int m,n,s,t; while(true){ printf("input 2 integers(m n): "); scanf("%d %d", &m, &n); if(m==0 && n==0) break; printf("最大公约数：%d\n",gcd(m,n));//求最大公约数 printf("最小公倍数：%d\n\n",lcm(m,n));//求最小公倍数 } return 0; }
//求最小公倍数的程序：最大公约数可以用两个数的求法递归实现，也可以先求出所有公约数，再比较得出最大值。 #include <iostream> using namespace std; int main() { int a[5]={46,252,198,2366,3188}; int i,n; for(n=1;;n++) { i=n*3188; if((i%46==0)&&(i%252==0)&&(i%198==0)&&(i%2366==0)) { cout<<"最小公倍数是："<<i;break; } } cin.get(); return 0; }
#include <stdio.h> /* 最大公约数 */ int gcd(int a, int b) { int t; if(a < b) { t = a; a = b; b = t; } if(b == 0) return a; return gcd(b, a % b); } /* 最小公倍数 */ int lcm(int a, int b) { return a * b / gcd(a, b); } int main(void) { int n, data[100], g, l; int i; printf("数据总数为:"); scanf("%d", &n); for(i = 0; i < n; ++i) { scanf("%d", &data[i]); } g = data[0]; for(i = 1; i < n; ++i) g = gcd(g, data[i]); l = 1; for(i = 0; i < n; ++i) l *= data[i] / g; //将每个数除以最大公约数，然后相乘 l *= g;//最后再乘以最大公约数 printf("最大公约数 = %d\n", g); printf("最小公倍数 = %d\n", l); return 0; }
标签：程序 代码 数据 个数 turn 描述 保留 clu stream
原文地址：http://www.cnblogs.com/IronLavender/p/6814985.html
