标签：== logs 输入输出格式 这一 etc name efi std bsp
小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？
小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！
输入格式：
第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。
接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。
接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。
输出格式：
对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。
5 5 2 5 4 2 1 3 1 4 5 1 5 1 2 2 1 4 4 1 3 4 3 1 1 5 3 5 1 4
Y N Y Y Y
本题时限1s，内存限制128M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。
20%的数据 n<=200,q<=200
40%的数据 n<=2000,q<=2000
70%的数据 n<=50000,q<=50000
100%的数据 n<=100000,q<=100000
【思路】
放一个倍增法求lca的板子，然后求四边lca。
题目是一个点从A出发到B 一个从C出发到D 那么从A到B可以分解成 先从A到X 再从X到B。。。 C同理 假设能相遇 那么 要么在A到X的过程A,B相遇 要么在X到B的过程A,B相遇 对于在A到X的过程相遇的情况 又可以分解为： 情况1： 在A到X的过程和 C到Y的过程 中A,B相遇 情况2： 在A到X的过程和 Y到D的过程 中A,B相遇 另一种情况同理。。。
以上是粘的洛谷上的 昨天在徐老大的帮助下成功理解为什么（就是下面代码的方法）
在X Y中取一个最大，再在lca(a,c).lca(a,d),lca(b,c),lca(b,d)这四个当中取一个最大，如果后者的深度大于等于前者，那么可以相遇，否则不能；
我们从头来说一下吧；
相遇的情况 a->X,c->y 相遇（可以认为 松鼠和他基友都在网上冲）
a->X,y->d 相遇（一个往上冲，一个在往下冲）
X->b，c->Y 相遇（一个往下冲 一个往上冲）
X->b,Y->d 相遇（都往下冲）
根据树中的每一个节点的父亲都是唯一的，lca可以认为是他们最短路径上深度最浅的那个点，a,b,c,d到他们lca的路径是唯一的。
而上述的4个lca中深度最大的那一个 我们姑且记为S，那么S一定是a,b中的一个（有a无b，有b无a，我们假设是①）和c,d的一个（有c无d 有d无c，我们假设是②）的lca（仔细理解哦）
那么如果s的深度大于x,y中较大的的那一个，说明①在和②在往上冲的过程中一定要经过他们的lca，也就是S，再经过x或者是y。因为①和②是 a,b中的一个和c,d中的一个，他们还要冲向x或者是y呢。这种情况必然相遇；
还有徐老大给我讲的她看的题解。
（1）第一种特别明显的不会有路径相交的情况是，最深的那个lca比浅的lca的那两个点还深，就一定不会用路径交集。
（2）有路径交集的情况在浅的lca的路径一定覆盖深的lca的路径，那么深的lca这个点的一定在浅的Lca的子树里，那么
假如浅的Lca和深的lca的那两个点的lca是浅的的这个点本身，那么路径一定有交集。。。。。。
【题解】
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<vector> 4 using namespace std; 5 #define N 100009 6 vector<int>vec[N]; 7 int n,q,u,v,a,b,c,d; 8 int dad[N][22],depth[N]; 9 int read() 10 { 11 int x=0,f=1; 12 char ch=getchar(); 13 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 14 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}//是&& 15 return f*x; 16 } 17 void dfs(int x) 18 { 19 depth[x]=depth[dad[x][0]]+1; 20 for(int i=0;dad[x][i];i++)//先进行这一步 21 { 22 dad[x][i+1]=dad[dad[x][i]][i]; 23 } 24 for(int i=0;i<vec[x].size();i++) 25 { 26 if(!depth[vec[x][i]]) 27 { 28 dad[vec[x][i]][0]=x; 29 dfs(vec[x][i]); 30 } 31 } 32 } 33 int lca(int x,int y) 34 { 35 if(depth[x]>depth[y]) 36 swap(x,y); 37 for(int i=20;i>=0;i--) 38 { 39 if(depth[dad[y][i]]>=depth[x])//到相同的深度 40 { 41 y=dad[y][i]; 42 } 43 } 44 if(x==y)return x; 45 for(int i=20;i>=0;i--) 46 { 47 if(depth[dad[x][i]]!=depth[dad[y][i]]) 48 x=dad[x][i],y=dad[y][i]; 49 } 50 return dad[x][0]; 51 } 52 int main() 53 { 54 n=read();q=read(); 55 for(int i=1;i<=n-1;i++) 56 { 57 u=read();v=read(); 58 vec[u].push_back(v); 59 vec[v].push_back(u); 60 } 61 dfs(1); 62 for(int i=1;i<=q;i++) 63 { 64 a=read();b=read();c=read();d=read(); 65 int tep=max(depth[lca(a,b)],depth[lca(c,d)]); 66 int res=max(max(depth[lca(a,c)],depth[lca(a,d)]), 67 max(depth[lca(b,c)],depth[lca(b,d)])); 68 if(res>=tep) 69 printf("Y\n"); 70 else 71 printf("N\n"); 72 } 73 return 0; 74 }
标签：== logs 输入输出格式 这一 etc name efi std bsp
原文地址：http://www.cnblogs.com/zzyh/p/6814987.html
