HDU 4786（最小生成树 kruskal）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4786

2
4 4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 0
5 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
1 5 1
3 5 1
4 2 1

Case #1: Yes
Case #2: No

题意：

N个顶点,M条边。每条边或为白色或为黑色（ 1 or 0 ）。

问有没实用是斐波那契数的数目的白色边构成一棵生成树。

PS:

事实上说是并查集更靠谱一点的酱紫！

首先推断整个图是否是连通的，若不连通则直接输出No。

接下来首先仅讨论白边。不要黑边，看最多能增加多少条白边。使得不存在环。

这样我们得到了能增加白边的最大值max。（就是全部生成树里白边数量的最大值）。

接下来同理仅讨论黑边，这样我们能够得到可增加白边的最小值min。（也能够觉得是全部生成树中白边的最小值）。

然后我们仅仅要推断这两个值之间是否存在斐波那契数即可了。

代码例如以下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 100017;
struct node
{
    int u, v;
    int c;
} a[maxn];
int f[maxn], Fib[maxn];
int n, m;
int findd(int x)
{
    return x==f[x] ? x : f[x]=findd(f[x]);
}
int kruskal(int sign)
{
    int k = 0;
    //sort(a,a+m,cmp);
    for(int i = 0; i <= n; i++)
    {
        f[i] = i;
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        if(a[i].c != sign)
        {
            int f1 = findd(a[i].u);
            int f2 = findd(a[i].v);
            if(f1 != f2)
            {
                f[f1] = f2;
                k++;
            }
        }
    }
    return k;
}
void init()
{
    Fib[0] = 1, Fib[1] = 2;
    for(int i = 2; ; i++)
    {
        Fib[i] = Fib[i-1]+Fib[i-2];
        if(Fib[i] > maxn)
            break;
    }
}
int main()
{
    int t;
    int cas = 0;
    init();
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].c);
        }
        int ans = kruskal(2);
        if(ans != n-1)//不能形成树
        {
            printf("Case #%d: No\n",++cas);
            continue;
        }
        int maxx = kruskal(0);
        int minn = n-1-kruskal(1);
        int flag = 0;
        for(int i = 0; ; i++)
        {
            if(Fib[i] >=minn && Fib[i]<=maxx)
            {
                flag = 1;
                break;
            }
            if(Fib[i] > maxx)
            {
                break;
            }
        }
        if(flag)
        {
            printf("Case #%d: Yes\n",++cas);
        }
        else
        {
            printf("Case #%d: No\n",++cas);
        }
    }
    return 0;
}