标签：amp kruskal 枚举 return find 集合 printf 否则 最小生成树
时间复杂度O(n2)
蓝白点思想，蓝点代表为纳入最小生成树的点，白点代表已纳入的点。
初始化所有点到最小生成树的距离；（极大值）
选择一个点作为树的根节点；（没有要求的话，一般选择第一个点）
枚举该点出发的所有边，进行松弛操作，并将该点标为白色；
从蓝点中选取离最小生成树最近的点进行松弛操作，并加入最小生成树；
如此循环，直到所有点都加入最小生成树；
例题：【模板】最小生成树
算法结束。
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int inf=100000000;
int n,ans,p,b;
int a[110],map[110][110];
bool v[110];
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&map[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=map[1][i];
v[1]=1;
for(int i=1;i<n;i++){
p=inf;
for(int i=1;i<=n;i++) if(!v[i]&&a[i]<p){p=a[i];b=i;}
ans+=a[b];v[b]=1;
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=min(a[i],map[b][i]);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
时间复杂度O(eloge)
加边法。
首先，对所有边进行排序，时间复杂度O(eloge)；
从小到大枚举边，如果边的两端已经处于同一个集合，加入该边，否则不加入。
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 using namespace std;
4 int n,m,a,b,ans;
5 int fa[5010];
6 struct nate{
7 int q,z,bq;
8 }edge[200010];
9 int comp(const nate&x,const nate&y ){return x.bq<y.bq;}
10 int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
11 int main(){
12 scanf("%d%d",&n,&m);
13 for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&edge[i].q,&edge[i].z,&edge[i].bq);
14 sort(edge+1,edge+m+1,comp);
15 for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
16 for(int i=1;i<=m;i++){
17 a=find(edge[i].q);b=find(edge[i].z);
18 if(a!=b){
19 ans+=edge[i].bq;
20 fa[b]=a;
21 }
22 }
23 printf("%d\n",ans);
24 return 0;
25 }
从时间复杂度来看，两种算法各有优劣，不过在OI中，一般的图都是点多边少，所以Kruskal可能更常用一些；
标签：amp kruskal 枚举 return find 集合 printf 否则 最小生成树
原文地址：http://www.cnblogs.com/J-william/p/6821439.html
