机器学习中复杂概念的理解

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1. 平均值和数学期望的区别？

   均值（mean value）是针对既有的数值（简称母体）全部一个不漏个别都总加起来,做平均值（除以总母体个数）,就叫做均值.

   但是当这个数群（data group）的数量（numbers）很大很多时,我们只好做个抽样（sampling）,并“期望”透过抽样所得到的均值,去预测整个群体的“期望值（expectation value）”. 

   当抽样的数量很大时候，我们认为抽样得到的均值接近于期望值。

2. 机器学习中概念都有哪些？

   损失函数是度量模型一次预测的好坏，就是累加错误和

   风险函数是平均损失函数或者叫做期望损失。

   经验风险就是指针对训练集的平均损失，它是针对训练集，不包括测试数据。

   期望风险是针对整个数据集的平均损失，它是针对整个数据集，包括测试数据。

   当样本容量容量N趋于无穷大的时候，根据大数定律，经验风险等于期望风险。

   我们都希望求出期望风险，但是不容易求出，所以我们希望通过经验风险来近似期望风险。

   通过经验风险最小化原则可以求出最好的模型。（当模型时条件概率分布，损失函数是对数损失函数时，等价于极大似然估计法）

   当样本量很小时，经验风险最小化会引起过拟合现象。

   结构风险最小化就是为了防止过拟合现象提出的策略。（等价于正则化）

   结构风险在经验风险加上模型复杂度的正则化项或者罚项

3. 生成模型和判别模型的区别？

   监督学习的任务是学习一个模型，应用该模型，对于给定的输入预测相应的输出。

   模型的一般形式为决策函数y=f(x)，或者条件概念分布p(y/x)

   监督学习分为生成方法和判别方法

   生成方法：由数据学习联合分布p(x,y),然后求出条件概念分布p(y/x)做出预测的模型，即生成的模型p(y/x)=p(x,y)/p(x），生成模型方法有：朴素贝叶斯，隐马尔科夫模型。

   特点：还原联合分布（判别方法不能），收敛速度快，存在隐变量时，也能学习

   判别方法：由数据直接学习决策函数y=f(x)或条件概念p(x,y)来作为预测的模型，即判别模型

   有k近邻，感知机，决策树，逻辑斯特回归，最大熵，支持向量机，提升方法，和条件随机场

   特点：直接学习条件概念p(x,y),或决策函数y=f(x),直接面对预测，往往学习的准确率更高。可以对数据进行各种程度上的抽象，定义和使用特征，可以简化学习问题。

4. 朴素贝叶斯，贝叶斯网络，马儿科夫，EM等等之类。数学归纳法，推理和演绎。

    

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