[ACM] POJ 3740 Easy Finding （DFS）

Description

Input

Output

Sample Input

3 3
0 1 0
0 0 1
1 0 0
4 4
0 0 0 1
1 0 0 0
1 1 0 1
0 1 0 0

Sample Output

Yes, I found it
It is impossible

Source

给定由01构成的矩阵，问能不能选出几行构成新矩阵，使得新矩阵每列有且仅仅有一个1.

枚举全部行，行号递增，推断每行能否够选（是否与前面所选的行发生冲突）。当前行可选时。第j列假设为1。则用vis[j]=1标记，当行号>n(行数）时。推断每列是否都有1.

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int maxn=18;
const int maxm=310;
int mp[maxn][maxm];
bool vis[maxm];
int n,m;
bool yes;
using namespace std;

bool row_ok(int rth)//rth为行号，推断第rth行能够选
{
    for(int j=1;j<=m;++j)
        if(vis[j]&&mp[rth][j])//第j列已经有1了
        return false;
    for(int j=1;j<=m;++j)//能够选
        if(mp[rth][j])
            vis[j]=true;
    return true;
}

bool judge()//当选的行号大于n时。推断一下是不是每列都有1
{
    for(int j=1;j<=m;++j)
        if(!vis[j])
        return false;
    return true;
}

void dfs(int rth)
{
    if(rth>n+1)//由于当rth=n+1时，还须要推断judge()
        return;
    if(judge())//注意这两个if
    {
        yes=1;
        return;
    }
    for(int i=rth;i<=n&&!yes;++i)
    {
        if(row_ok(i))
        {
            dfs(i+1);//注意这里不是dfs(step+1)，选的行号是递增的
            for(int j=1;j<=m;++j)//还原
                if(mp[i][j])
                    vis[j]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=m;++j)
                scanf("%d",&mp[i][j]);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        yes=0;
        dfs(1);
        if(yes)
            printf("Yes, I found it\n");
        if(!yes)
            printf("It is impossible\n");
    }
    return 0;
}