树讲解——牧场行走（ lca ）

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大视野 1602: [Usaco2008 Oct]牧场行走

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Description

N头牛（2<=n<=1000）别人被标记为1到n，在同样被标记1到n的n块土地上吃草，第i头牛在第i块牧场吃草。这n块土地被n-1条边连接。奶牛可以在边上行走，第i条边连接第Ai，Bi块牧场，第i条边的长度是Li（1<=Li<=10000）。这些边被安排成任意两头奶牛都可以通过这些边到达的情况，所以说这是一棵树。这些奶牛是非常喜欢交际的，经常会去互相访问,他们想让你去帮助他们计算Q(1<=q<=1000)对奶牛之间的距离。

Input

*第一行：两个被空格隔开的整数：N和Q

*第二行到第n行：第i+1行有两个被空格隔开的整数：AI，BI，LI

*第n+1行到n+Q行：每一行有两个空格隔开的整数：P1，P2，表示两头奶牛的编号。

Output

*第1行到第Q行：每行输出一个数，表示那两头奶牛之间的距离。

Sample Input

4 2
2 1 2
4 3 2
1 4 3
1 2
3 2

Sample Output

2
7

思路：

对于这道题，我们可以发现，两各节点之间的距离就等于这两点的深度之和减去这两点的lca的深度的两倍

so，这道题我们就转化成求lca的问题了

好废话少说，我们来看看代码吧！

代码：

#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 10001
using namespace std;
vector<pair<int,int> >vec[N];
int n,m,x,y,z,fa[N],deep[N],top[N],size[N],dis[N];
int lca(int x,int y)
{
       for(;top[x]!=top[y];)
       {
           if(deep[top[x]]<deep[top[y]])
            swap(x,y);
           x=fa[top[x]];
    }
    if(deep[x]>deep[y])
     swap(x,y);
    return x;
}
void dfs(int x)
{
    size[x]=1;
    deep[x]=deep[fa[x]]+1;
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
    {
        if(fa[x]!=vec[x][i].first)
        {
            fa[vec[x][i].first]=x;
            dis[vec[x][i].first]=dis[x]+vec[x][i].second;
            dfs(vec[x][i].first);
            size[x]+=size[vec[x][i].first];
        }
    }    
}
void dfs1(int x)
{
    int t=0;
    if(!top[x]) top[x]=x;
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
     if(vec[x][i].first!=fa[x]&&size[vec[x][i].first]>size[t])
      t=vec[x][i].first;
    if(t)
    {
        top[t]=top[x];
        dfs1(t);
      }  
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
     if(vec[x][i].first!=fa[x]&&vec[x][i].first!=t)
      dfs1(vec[x][i].first);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        vec[x].push_back(make_pair(y,z));
        vec[y].push_back(make_pair(x,z));
    }
    dfs(1);
    dfs1(1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",dis[x]+dis[y]-2*dis[lca(x,y)]);
    }
}

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原文地址：http://www.cnblogs.com/z360/p/6833006.html