标签：ems 解题思路 int 最大 course std div size --
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题目大意：
有$N$种物品和一个容量为$W$的背包。第$i$种物品最多有$c[i]$件可用，每件体积是$w[i]$，价值是$v[i]$。求解将哪些物品装
入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。
解题思路：采用二进制拆分的思想，将有限的背包划分为01背包和完全背包解决。
转移方程：$dp[i][j] = \max \{ dp[i - 1][v - k*w[i]] + k*v[i]|0 \le k \le c[i]\} $
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 int c[50002],w[50002],v[50002],N,W; 5 ll dp[50002]; 6 void bag01(int ww,int vv){ 7 for(int i=W;i>=ww;i--){ 8 dp[i]=max(dp[i],dp[i-ww]+vv); 9 } 10 } 11 void bagcomplete(int ww,int vv){ 12 for(int i=ww;i<=W;i++){ 13 dp[i]=max(dp[i],dp[i-ww]+vv); 14 } 15 } 16 void bagmult(){ 17 memset(dp,0,sizeof dp); 18 for(int i=0;i<N;i++){ 19 if(c[i]*w[i]>W){ 20 bagcomplete(w[i],v[i]); 21 } 22 else{ 23 int k=1; 24 while(k<c[i]){ 25 bag01(k*w[i],k*v[i]); 26 c[i]-=k; 27 k<<=1; 28 } 29 bag01(c[i]*w[i],c[i]*v[i]); 30 } 31 } 32 } 33 34 int main(){ 35 scanf("%d%d",&N,&W); 36 for(int i=0;i<N;i++){ 37 scanf("%d%d%d",w+i,v+i,c+i); 38 } 39 bagmult(); 40 printf("%lld",dp[W]); 41 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/elpsycongroo/p/6841948.html
