标签:out sync cin div ble namespace tmp max with
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1024
题目大意:有多组输入,每组一行整数,开头两个数字m,n,接着有n个数字。要求在这n个数字上,m块数字的最大和。比如2 6 -1 4 -2 3 -2 3,就是(4 -2 3)和(3)这两块最大和为8。
解题思路:当成有m层,我们可以设置两个数组dp,mpre。dp[j]记录当前这一层包含a[j]时的最大值(包含a[j]),mpre[j]个记录上一层到第j-1个位置时的最大和(不一定包含a[j])。这样写出状态转移方程dp[j]=max(dp[j-1],mpre[j-1])+a[j]。表示选择接着这一层j上一个+a[j],或这上一层j-1这个位置取最大值的状态+a[j]。
举个例子2 8 -1 4 -2 3 -10 3 -2 3,在i=2,j=8时,此时dp[8]=max(dp[7],mpre[7])。dp[7]=6表示(4 -2 3)+(3 -2)这两块的和,mpre[7]=5表示(4 -2 3)这一块的和,选择dp[8]=dp[7]+a[j]=0相当于(4 -2 3)+(3 -2 3)这两块的和。
推广一下,在第m层时,mpre[j-1]表示在j-1这个位置m-1块的最大和,如果选择mpre[j-1]+a[j]相当于a[j]为一块,mpre[j-1]为m-1块加起来就是j位置m块时的最大值。
同理dp[j-1]是包含了a[j-1]的在j-1这个位置m块的最大和,如果选择dp[j-1]+a[j]相当于a[j],a[j-1]....一直到上一次选择mpre为止算一块(或者到第m-1个,可能没有选择过mpre),前面的有m-1块,加起来也是j位置m块时的最大值。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 const int inf=1<<30; 6 const int N=1e6+5; 7 int a[N]={0},mpre[N]={0},dp[N]={0}; 8 9 int main(){ 10 ios::sync_with_stdio(false); 11 int m,n; 12 while(cin>>m>>n){ 13 memset(mpre,0,sizeof(mpre)); 14 memset(dp,0,sizeof(dp)); 15 int tmp; 16 for(int i=1;i<=n;i++){ 17 cin>>a[i]; 18 } 19 for(int i=1;i<=m;i++){ 20 tmp=-inf; 21 for(int j=i;j<=n;j++){ 22 dp[j]=max(dp[j-1],mpre[j-1])+a[j];//选择这一层上一个状态+a[i],或选择上一层最大+a[i] 23 mpre[j-1]=tmp; 24 tmp=max(dp[j],tmp);//更新最大值 25 } 26 } 27 cout<<tmp<<endl; 28 } 29 }
HDU 1024 Max Sum Plus Plus(dp)
标签:out sync cin div ble namespace tmp max with
原文地址:http://www.cnblogs.com/fu3638/p/6842633.html