标签：ring class ++ typedef int -- logs i++ 长度
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解题关键：
如果将子序列按照长度由短到长排列，将他们的最大元素放在一起，形成新序列B{b1,b2,……bj}，则序列B满足b1 < b2 < …… <bj。这个关系比较容易说明，假设bxy表示序列A中长度为x的递增序列中的第y个元素，显然，如果在序列B中存在元素bmm > bnn，且m < n则说明子序列Bn的最大元素小于Bm的最大元素，因为序列是严格递增的，所以在递增序列Bn中存在元素bnm < bnn，且从bn0到bnm形成了一个新的长度为m的递增序列，因为bmm > bnn，所以bmm > bnm，这就说明在序列B中还存在一个长度为m，最大元素为bnm < bmm的递增子序列，这与序列的定义，bmm是所有长度为m的递增序列中第m个元素最小的序列不符，所以序列B中的各元素严格递增。
注意liss存的是下标，主要是为了求pre用，若只求max，你当然可以设成值。
1、只求数量模板
(1)liss为索引模板
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdlib> 5 #include<iostream> 6 using namespace std; 7 typedef long long ll; 8 int arr[50002],liss[50002]; 9 int find1(int i,int l,int r){ 10 int mid; 11 while(l<r){ 12 mid=(l+r)>>1; 13 if(arr[liss[mid]]>arr[i]) r=mid; 14 else l=mid+1; 15 } 16 return r; 17 } 18 int lis(int len){ 19 int max=1; 20 liss[0]=0; 21 for(int i=0;i<len;i++){ 22 int index=find1(i,0, max-1); 23 if(index==max-1&&arr[liss[index]]<arr[i]){ 24 liss[max++]=i; 25 continue; 26 } 27 liss[index]=i; 28 } 29 return max; 30 } 31 int main(){ 32 int n; 33 cin>>n; 34 for(int i=0;i<n;i++){ 35 cin>>arr[i]; 36 } 37 ll ans=lis(n); 38 printf("%lld\n",ans); 39 return 0; 40 }
(2)liss为值模板
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdlib> 5 #include<iostream> 6 using namespace std; 7 typedef long long ll; 8 int arr[50002],liss[50002]; 9 int find1(int i,int l,int r){ 10 int mid; 11 while(l<r){ 12 mid=(l+r)>>1; 13 if(liss[mid]>arr[i]) r=mid; 14 else l=mid+1; 15 } 16 return r; 17 } 18 int lis(int len){ 19 int max=1; 20 liss[0]=0; 21 for(int i=0;i<len;i++){ 22 int index=find1(i,0, max-1); 23 if(index==max-1&&liss[index]<arr[i]){ 24 liss[max++]=arr[i]; 25 continue; 26 } 27 liss[index]=arr[i]; 28 } 29 return max; 30 } 31 int main(){ 32 int n; 33 cin>>n; 34 for(int i=0;i<n;i++){ 35 cin>>arr[i]; 36 } 37 ll ans=lis(n); 38 printf("%lld\n",ans); 39 return 0; 40 }
2、带路径模板
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdlib> 5 #include<iostream> 6 using namespace std; 7 typedef long long ll; 8 int arr[50002],liss[50002],pre[50002],res[50002]; 9 int find1(int i,int l,int r){ 10 int mid; 11 while(l<r){ 12 mid=(l+r)>>1; 13 if(arr[liss[mid]]>arr[i]) r=mid; 14 else l=mid+1; 15 } 16 return r; 17 } 18 int lis(int len){ 19 int max=1; 20 liss[0]=0; 21 for(int i=0;i<len;i++){ 22 int index=find1(i,0, max-1); 23 if(index==0&&arr[liss[index]]>=arr[i]){ 24 liss[index]=i; 25 continue; 26 }//增加这条语句主要是pre的影响，不需要路径的话，完全可以去掉。 27 if(index==max-1&&arr[liss[index]]<arr[i]){ 28 liss[max++]=i; 29 pre[i]=liss[index]; 30 continue; 31 } 32 liss[index]=i; 33 pre[i]=liss[index-1]; 34 } 35 36 int k=liss[max-1],t=max-1; 37 while(pre[k]!=k){ 38 res[t--]=arr[k]; 39 k=pre[k]; 40 } 41 res[t]=arr[k]; 42 return max; 43 } 44 int main(){ 45 int n; 46 cin>>n; 47 for(int i=0;i<n+2;i++){ 48 pre[i]=i; 49 } 50 for(int i=0;i<n;i++){ 51 cin>>arr[i]; 52 } 53 ll ans=lis(n); 54 printf("%lld\n",ans); 55 for(int i=0;i<ans;i++){ 56 printf("%d ",res[i]); 57 } 58 printf("\n"); 59 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/elpsycongroo/p/6847444.html
