标签:== queue 不等式 pop bool 约束 print vector 差分约束
差分约束系统,$spfa$。
首先判断无解,若某个约束的$t$大于区间长度,则一定无解。
否则一定有解,可以得到一系列的不等式:
最终区间和大于等于目前的区间和:$S[R]-S[L-1]≥val$,
每一个位置的值小于等于$1$:$S[R]-S[R-1]≤1$,
每一个约束条件:$S[R]-S[L-1]≥t$,
最终是要求$S[n]-S[0]$最小是多少,扔进差分约束系统,跑$S[0]$到$S[n]$的最长路即可。
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <set>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
int T;
int n,m,k;
int dis[2000],f[2000];
int h[2200000];
int to[2200000];
int val[2200000];
int nx[2200000];
int sz;
int a[2000];
int cas=1;
void add(int a,int b,int c)
{
to[sz] = b;
val[sz] = c;
nx[sz] = h[a];
h[a] = sz++;
}
void spfa()
{
for(int i=0;i<=n;i++) dis[i] = -n-1, f[i] = 0;
queue<int>Q;
Q.push(0); f[0] = 1; dis[0] =0;
while(!Q.empty())
{
int x =Q.front(); Q.pop(); f[x]=0;
for(int i=h[x];i!=-1;i = nx[i])
{
int y = to[i], cost = val[i];
if(dis[x] + cost > dis[y])
{
dis[y] = dis[x] + cost;
if(f[y]==0)
{
f[y] = 1;
Q.push(y);
}
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=0;i<=n;i++) h[i]=-1, a[i] = 0;
sz=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
int x; scanf("%d",&x); a[x]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i] = a[i]+a[i-1];
add(i,i-1,-1);
}
bool fail=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int L,R,t; scanf("%d%d%d",&L,&R,&t);
add(L-1,R,t);
if(R-L+1<t) fail=1;
}
if(fail)
{
printf("Case %d: %d\n",cas,-1);
cas++;
}
else
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i;j<=n;j++)
{
add(i-1,j,a[j] - a[i-1]);
}
}
spfa();
printf("Case %d: %d\n",cas,dis[n] - a[n]);
cas++;
}
}
return 0;
}
标签:== queue 不等式 pop bool 约束 print vector 差分约束
原文地址:http://www.cnblogs.com/zufezzt/p/6848243.html