标签:枚举 开平 main while 大数 pow amp 次方 long
大概题意是要你输出1到n中,可以表示成a^b的数,a,b都是大于0的整数的个数,
当中b大于1。
由于1到n中。可以全然开平方的个数就是(n^0.5)的整数部分。
以此类推能够得到,全然开立方。全然开四次方各种的次数。
这种话,要枚举的数量太大。有什么办法能够让枚举的数量降低呢?
有的,因为随意一个大于1的整数都能够表示成两个素数的乘积。
于是。可以全然开平方的个数包含了可以全然开四次方,
八次方。十六次方以此类推的个数。
于是,可以知道,仅仅须要枚举可以全然开素数次方的个数就可以。
又由于n最大不会超过10^18,由于64位整型号可以表示的最大数
大概就是9*10^18多,所以不须要特地写个大数。
又由于这样。所以素数仅仅须要枚举到大小不超过63就可以。由于
2^63-1就是64位整型的最大值。所以这个n最大,开个63次方的整数部分
结果肯定为1,为1的话就代表可以1到n中可以全然开这个次方
的数仅仅有1个,又由于1可以开随意次方,所以,这个数肯定是1啦,
于是超过63的素数不是必需枚举了,由于仅仅有1可以开这么多次方。
对于一个数n,从小到大枚举到使n开次方为1就可以,再把前面
全部开次方的结果都累加,再除去之中反复的部分。终于结果就是
题意所要求的个数。
反复的部分是说,可以全然开六次方的肯定也可以全然开二次方和三次方,
这个能全然开六次方的个数被反复加了一次。所以要减去一次,
以此类推把全部反复的部分除去就可以。
另一点,这个题目,有的人用long long读入n的时候,会wa,
这个的话,是各种编译器的原因,用cin读入就好了,
至于有的人说缺失精度什么的。仅仅是想多了。
我的代码例如以下:
#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int prime[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61}; void result(long long x) { int i,j,k; long long tmp,ans=1; for(i=0;;i++) { tmp=(long long)(pow(x,1.0/prime[i])); if(tmp<2) break; ans+=tmp-1; for(j=i+1;;j++) { tmp=(long long)(pow(x,1.0/(prime[i]*prime[j]))); if(tmp<2) break; ans-=tmp-1; for(k=j+1;;k++) { tmp=(long long)(pow(x,1.0/(prime[i]*prime[j]*prime[k]))); if(tmp<2) break; ans+=tmp-1; } } } printf("%lld\n",ans); } int main() { long long x; while(cin>>x) result(x); }
标签:枚举 开平 main while 大数 pow amp 次方 long
原文地址:http://www.cnblogs.com/zhchoutai/p/6852647.html