标签：深度优先搜索 相关 线性结构 ted 方法 顺序分配 性问题 travel 最短路径
数据元素存在3种关系：
1）先行后续，即一个数据元素有一个直接前驱和一个直接后继，这种组织结构叫线性结构；
2）层次关系，每一层上数据元素可能和下一层中的多个数据元素相关，但只和上一层中的一个数据元素相关，这类组织结构叫树结构；
3）数据元素间是”一对多“或者”多对一“的关系，即任意两个数据元素之间都可以存在关系，这类组织结构叫图结构；
图：由顶点的非空有限集合V（由N>0个顶点组成）与边的集合E（顶点之间关系）所构成的，分为有向图和无向图。
图的存储形式：邻接矩阵存储、邻接表存储。
邻接矩阵存储方法也称为数组存储方法，核心思想利用两个数组来存储一个图。一个数组是一维数组，用来存放图中数据；一个是二维数组，用来表示图中顶点之间的关系。//详见课本
邻接表存储方法适合存储稀疏矩阵图（边的数目很少的图）。
邻接表存储方法是一种顺序分配与链式分配相结合的存储方法，由链表和顺序数组组成。链表用来存放边的信息，数组用来存放顶点的数据信息。具体来说，对于图中的每一个顶点分别建立一个链表，如果一个图具有n个顶点，其邻接表就含有n个线性链表。每个链表前面设置一个头结点，称为顶点结点，顶点结点的结构图如下所示：
| vertex | next |
顶点域vertex用来存放顶点的数据信息，指针域next用来指向依附于顶点vertex的第一条边。通常将一个图的n个顶点结点放到一个统一的数组中进行管理，并用该数组的下标表示顶点在图中的位置。
而在每一个链表中，链表的每一个结点称之为边结点，它表示依附于对应的顶点结点的一条边。边结点结构如下：
| adjvex | weight | next |
adjvex域存放该边的另一端顶点在顶点数组中的位置（数组下标）；weight存放边的权重，对于无权重的图，忽略此项；next是一个指针域，指向下一个边结点，最后一个边结点的next域为NULL；
邻接表的定义
#define MAX_VERTEX_NUM 20
typedef struct ArcNode {//单链表中结点类型
int adjvex; //该边指向的顶点在顺序表中位置（数组下标）
struct ArcNode *next;//指向下一条边的指针
infoType *weight; //边的权重，可省略
}ArcNode;
typedef struct VNode{
VertexType data; //顶点中的数据信息
ArcNode *firstarc; //指向单链表，即指向第一条边
}VNode;
VNode G[MAX_VERTEX_NUM];//VNode类型的数组G，是图中顶点的存储容器
图的创建
CreateGraph(int n,VNode G[]) {
int i,e;
ArcNode *p,*q;
printf("input the information of the vertex\n");
for(i=0;i<n;i++) {
Getdata(G[i]);//得到每个顶点中的数据
G[i].firstarc=NULL;//初始化第一条边为空
}
for(i=0;i<n;i++) {
printf("Creat the edges for the %dth vertex\n",i);
scanf("%d",&e);//输入边指向的顶点下标
while(e!=-1) {
p = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));//创建一条边
p->next=NULL; //链表结点的next域置为NULL
p->adjvex = e; //将该边指向顶点的信息赋给adjvex
if(G[i].firstarc == NULL) G[i].firstarc=p; //i结点的第一条边
else q->next = p; //下一条边
q=p;
scanf("%d",&e);
}
}
}
注意：创建边的过程和创建链表过程类似。当输入为-1时，表示该顶点依附的边创建完毕，即该顶点指向的单链表创建完毕。
图的遍历操作要求是求解图的连通性问题，进行拓扑排序，求解最短路径，求解关键路径等运算的基础。
深度优先搜索：
//深度优先搜索一个连通图
void DFS(VNode G[],int v) { int w; visit(v); visited[v]=1; w=FirstAdj(G,v);//找到顶点v的第一个邻接点，如果无邻接点，返回-1 while(w!=-1) { if(visited[w]==0) DFS(G,w); w=NextAdj(G,v);//找到顶点v的下一个邻接点，如果无邻接点，返回-1 } } //对图G=(V,E)进行深度优先搜索的主算法 void Travel_DFS(VNode G[],int visited[],int n) { int i; for(i=0;i<n;i++) visited[i]=0; for(i=0;i<n;i++) if(visited[i]==0) DFS(G,i); }
宽度优先搜索：
void BFS(VNode G[],int v) {
int w;
visit(v);
visited[v]=1;
EnQueue(q,v);// 顶点v入队列
while(!emptyQ(q)) {
DeQueue(&q,&v);//出队列，元素由v返回
w=FirstAdj(G,v);//找到顶点v的第一个邻接点，如果无邻接点，返回-1
while(w!=-1) {
if(visited[w]==0) {
visit(w);
EnQueue(q,w);//顶点w入队列
visited[w]=1;
}
w=NextAdj(G,v);//找到顶点v的下一个邻接点，如果无邻接点，返回-1
}
}
}
void Travel_BFS(VNode G[],int visited[],int n) {
int i;
for(i=0;i<n;i++)
visited[i]=0;
for(i=0;i<n;i++)
if(visited[i]==0)
BFS(G,i);
}
标签：深度优先搜索 相关 线性结构 ted 方法 顺序分配 性问题 travel 最短路径
原文地址：http://www.cnblogs.com/dd2hm/p/6857612.html
