小明有许多潜在的天赋，他希望学习这些天赋来变得更强。正如许多游戏中一样，小明也有n种潜在的天赋，但有
一些天赋必须是要有前置天赋才能够学习得到的。也就是说，有一些天赋必须是要在学习了另一个天赋的条件下才
能学习的。比如，要想学会"开炮"，必须先学会"开枪"。一项天赋可能有多个前置天赋，但只需习得其中一个就可
以学习这一项天赋。上帝不想为难小明，于是小明天生就已经习得了1号天赋-----"打架"。于是小明想知道学习完
这n种天赋的方案数，答案对1,000,000,007取模。
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第一行一个整数，问题所求的方案数。
图论 基尔霍夫矩阵 高斯消元
把“点了一个前置技能(或一个前置相同的同级技能)，接着点当前技能”看成一条有向边，那么我们要求的就是这个有向图的树形图的数量。
（度娘告诉我）有向图也可以用矩阵树定理搞。
敲完以后跑样例，怎么调答案都是0
输出矩阵看了一下，发现最左边一列全是0，然后注意到树形图的根固定了是1，也许这导致矩阵实际上少了一个元？
暴力把矩阵往左上平移一单位，再求出行列式，发现就是答案。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<cmath> 6 #define LL long long 7 using namespace std; 8 const int mod=1e9+7; 9 const int mxn=305; 10 int f[mxn][mxn]; 11 int n; 12 char s[mxn]; 13 int ksm(int a,int k){ 14 int res=1; 15 while(k){ 16 if(k&1)res=(LL)res*a%mod; 17 a=(LL)a*a%mod; 18 k>>=1; 19 } 20 return res; 21 } 22 int solve(int n){ 23 int i,j,k,F=1; 24 for(i=1;i<=n;i++){ 25 int p=i; 26 for(j=i;j<=n;j++)if(f[j][i]){p=i;break;} 27 if(p!=i){for(j=1;j<=n;j++)swap(f[p][j],f[i][j]); F=-F;} 28 for(j=i+1;j<=n;j++){ 29 LL inv=(LL)f[j][i]*ksm(f[i][i],mod-2)%mod; 30 for(k=i;k<=n;k++){ 31 f[j][k]=((LL)f[j][k]-inv*(LL)f[i][k]%mod+mod)%mod; 32 } 33 } 34 } 35 int res=F; 36 for(i=1;i<=n;i++)res=(LL)res*f[i][i]%mod; 37 if(res<0)res+=mod; 38 return res; 39 } 40 int main(){ 41 int i,j; 42 scanf("%d",&n); 43 for(i=1;i<=n;i++){ 44 scanf("%s",s+1); 45 for(j=1;j<=n;j++){ 46 if(s[j]==‘1‘){ 47 f[j][j]++; 48 f[i][j]--; 49 } 50 } 51 } 52 for(i=1;i<=n;i++) 53 for(j=1;j<=n;j++) 54 f[i][j]=f[i+1][j+1]; 55 LL ans=solve(n-1); 56 printf("%lld\n",ans); 57 return 0; 58 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/6858788.html
