标签：cst 节点 个数 输入 clu class stack empty ace
题目大意：给定一个无向图，有N个节点（N<=25000）、M条边（M <=50000），没有重边。给Q（Q<=50000）个询问，每次询问输入两个节点，问是否存在两条从一个节点到另一个节点互不相交（不经过同一条边）的路径。
分析：
边双连通图：如果一个无向连通图中去掉任意一条边，不改变图的连通性，或者说，对图中任意两个点，都存在两条互不相交的路径，都则称为边双连通图。
题目即求询问的两个点是否在同一个边双连通分量中。用Tarjan算法。
Tarjan算法大致原理就是从一个节点开始做dfs，用两个数组dfn和low记录结点被搜到的时间和结点所在边双连通分量的最小根结点。将正在搜索的结点入栈，如果搜到某个点u时，u的祖先v在栈内，且存在一条还未走过的边(u,v)，则说明u,v属于同一个边双连通分量，low[u]=min(low[x],dfn[to]).若u的孩子还未访问过，则继续访问，并更新low[u]=min(low[u],low[v]).如果low[v]>dfn[u],说明v的孩子不能到达u的祖先，则边(u,v)是一条桥.去掉图中所有的桥后，连通分量即为边双连通分量.每个结点和每条边最多只访问一次，故复杂度为O(N+M).
1 #include<iostream> 2 #include<stack> 3 #include<vector> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 using namespace std; 7 const int N=25005,M=50005; 8 int n,m,Q,s[M],t[M],p[N],start,aim,Instack[N],dfn[N],low[N],have[M],had[N],cnt=0,Delete[M]; 9 vector<int> G[N]; 10 stack<int> sta; 11 int Find(int x){return x==p[x]?x:p[x]=Find(p[x]);} 12 void dfs(int x){ 13 had[x]=1; 14 low[x]=dfn[x]=cnt++; 15 Instack[x]=1; 16 for(int i=0;i<G[x].size();i++){ 17 int e=G[x][i]; 18 int to=s[e]==x?t[e]:s[e]; 19 if(have[e])continue; 20 if(!had[to]){ 21 have[e]=1; 22 dfs(to); 23 have[e]=0; 24 low[x]=min(low[x],low[to]); 25 }else if(Instack[to]&&!have[e]){ 26 low[x]=min(low[x],dfn[to]); 27 } 28 if(low[to]>dfn[x])Delete[e]=1; 29 } 30 Instack[x]=0; 31 } 32 void Tarjan(int x){ 33 if(had[x])return; 34 memset(Instack,0,sizeof(Instack)); 35 memset(have,0,sizeof(have)); 36 while(!sta.empty())sta.pop(); 37 dfs(x); 38 } 39 int main(){ 40 // freopen("e:\\in.txt","r",stdin); 41 // freopen("e:\\out.txt","w",stdout); 42 cin>>n>>m; 43 int a,b; 44 memset(had,0,sizeof(had)); 45 memset(Delete,0,sizeof(Delete)); 46 for(int i=0;i<m;i++){ 47 cin>>a>>b; 48 G[--a].push_back(i); 49 G[--b].push_back(i); 50 s[i]=a;t[i]=b; 51 } 52 for(int i=0;i<n;i++) 53 Tarjan(i); 54 for(int i=0;i<n;i++)p[i]=i; 55 for(int i=0;i<m;i++){ 56 if(Delete[i])continue; 57 int x=Find(s[i]),y=Find(t[i]); 58 if(x!=y)p[x]=y; 59 } 60 cin>>Q; 61 while(Q--){ 62 cin>>start>>aim; 63 if(Find(--start)==Find(--aim))cout<<"Yes\n"; 64 else cout<<"No\n"; 65 } 66 return 0; 67 }
标签：cst 节点 个数 输入 clu class stack empty ace
原文地址：http://www.cnblogs.com/7391-KID/p/6871733.html
