第一行为两个正整数$k$和$n$，即宝物的数量和种类。以下$n$行分别描述一种宝物，其中第一个整数代表分值，随后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物（各宝物编号为$1到$n$），以$0$结尾。
标签：int 正整数 描述 enter 选择 相互 概率dp 负数 tput
你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。 宝物一共有$n$种，系统每次抛出这$n$种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前$k-1$次系统都抛出宝物$1$（这种情况是有可能出现的，尽管概率非常小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为$\frac 1 n$。 获取第i种宝物将得到Pi分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合$S_i$。只有当$S_i$中所有宝物都至少吃过一次，才能吃第i种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi可以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？
第一行为两个正整数$k$和$n$，即宝物的数量和种类。以下$n$行分别描述一种宝物，其中第一个整数代表分值，随后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物（各宝物编号为$1到$n$），以$0$结尾。
输出一个实数，保留六位小数，即在最优策略下平均情况的得分。
【数据规模】
$1<=k<=100$,$1<=n<=15$，分值为$[-10^6,10^6]$内的整数。
设$f[i][j]$为从第$i$次开始接宝物，并且当前状态为$j$的期望值。
若当前宝物可以被接住，则$f[i][j]=f[i][j]+max(f[i+1][j],f[i+1][j|p[k]]+v[k])$
否则，$f[i][j]+=f[i+1][j]$
实现不难，上代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #define foru(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++) 4 using namespace std; 5 double f[105][65540]; 6 int n,k,t,v[20],d[20],p[20]; 7 int main(){ 8 scanf("%d%d",&n,&k); 9 foru(i,1,16)p[i]=1<<(i-1); 10 foru(i,1,k){ 11 scanf("%d",&v[i]); 12 while(scanf("%d",&t),t) 13 d[i]+=p[t]; 14 } 15 for(int i=n;i;i--) 16 foru(j,0,p[k+1]-1){ 17 foru(l,1,k) 18 ((d[l]&j)==d[l])?f[i][j]+=max(f[i+1][j],f[i+1][j|p[l]]+v[l]):f[i][j]+=f[i+1][j]; 19 f[i][j]/=k; 20 } 21 printf("%.6lf\n",f[1][0]); 22 }
标签：int 正整数 描述 enter 选择 相互 概率dp 负数 tput
原文地址：http://www.cnblogs.com/y-m-y/p/6845354.html
