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我们可以知道每行最多可以有多少个格子不用建点,设为x[i],每列同理设为y[i],那么我们连接(source,i,x[i]),(i,sink,y[i])表示我们将一个格子不建点,那么(i,j,flag[i][j]),当i,j这个格子可以建点的时候连边表示我们不在这个格子建点,那么n*m-k-最大流就是答案。
因为我们考虑可以在哪一个位置不放点,使得整个矩阵仍然合法,这样我们就可以知道最多有多少个合法的不建点的合法格子。
备注:开始想写有下限的最小可行流的着。
/************************************************************** Problem: 1458 User: BLADEVIL Language: C++ Result: Accepted Time:28 ms Memory:1788 kb ****************************************************************/ //By BLADEVIL #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define maxn 400 #define maxm 30010 #define inf (~0U>>1) using namespace std; int n,m,k,source,sink,ans,l; int need[maxn][2]; int flag[maxn][maxn]; int que[maxn],dis[maxn],last[maxn],pre[maxm],other[maxm],len[maxm]; void connect(int x,int y,int z) { pre[++l]=last[x]; last[x]=l; other[l]=y; len[l]=z; //if (z) printf("%d %d %d\n",x,y,z); } int bfs() { memset(dis,0,sizeof dis); que[1]=source; dis[source]=1; int h(0),t(1); while (h<t) { int cur(que[++h]); for (int p=last[cur];p;p=pre[p]) { if (dis[other[p]]) continue; if (!len[p]) continue; dis[other[p]]=dis[cur]+1; que[++t]=other[p]; if (other[p]==sink) return 1; } } return 0; } int dinic(int x,int flow) { if (x==sink) return flow; int rest=flow; for (int p=last[x];p;p=pre[p]) { if (!len[p]) continue; if (dis[other[p]]!=dis[x]+1) continue; if ((!rest)||(!len[p])) continue; int tmp=dinic(other[p],min(rest,len[p])); if (!tmp) dis[other[p]]=0; len[p]-=tmp; len[p^1]+=tmp; rest-=tmp; } return flow-rest; } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); l=1; for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&need[i][0]),need[i][0]=m-need[i][0]; for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&need[i][1]),need[i][1]=n-need[i][1]; for (int i=1;i<=k;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); flag[x][y]=1; need[x][0]--; need[y][1]--; } for (int i=1;i<=n;i++) if (need[i][0]<0) { printf("JIONG!\n"); return 0; } for (int i=1;i<=m;i++) if (need[i][1]<0) { printf("JIONG!\n"); return 0; } source=n+m+2; sink=source+1; for (int i=1;i<=n;i++) connect(source,i,need[i][0]),connect(i,source,0); for (int i=1;i<=m;i++) connect(i+n,sink,need[i][1]),connect(sink,i+n,0); for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) if (!flag[i][j]) connect(i,j+n,1),connect(j+n,i,0); ans=n*m-k; while (bfs()) ans-=dinic(source,inf);//,printf("%d\n",ans); printf("%d\n",ans); return 0; }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/BLADEVIL/p/3718050.html