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51nod 1310：Chandrima and XOR
题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1310
题目大意：序列$S=\{1,2,4,5,...\}$，其中任何一个数转为二进制不包括两个连续的$1$。给出一个长度为$N$的正整数数组$A$，$A_1, A_2,...,A_n$记录的是下标（下标从$1$开始）。求$S[A_1]$ Xor $S[A_2]$ Xor $S[A_3]$ ..... Xor $S[A_n]$的结果.
dp
用$dp[i]$维护$i$位二进制数不包括两个连续的$1$的所有数，然后对每个$A_i$迭代求出$S[A_i]$的$1$所在的位.
代码如下：
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 #define N 91 4 using namespace std; 5 typedef long long ll; 6 const ll p=1000000007; 7 ll n,a[N],dp[N],x; 8 ll mul(ll a,ll b){return a*b%p;} 9 ll powmod(ll x,ll n){ 10 ll r=1; 11 while(n){ 12 if(n&1)r=mul(r,x); 13 x=mul(x,x); 14 n>>=1; 15 } 16 return r; 17 } 18 void init(){ 19 dp[1]=1; 20 for(int i=2;i<N;++i) 21 dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+1; 22 } 23 int main(void){ 24 init(); 25 scanf("%lld\n",&n); 26 while(n--){ 27 scanf("%lld",&x); 28 while(x){ 29 ll idx=lower_bound(dp,dp+N,x)-dp; 30 a[idx]^=1; 31 x-=dp[idx-1]+1; 32 } 33 } 34 ll ans=0; 35 for(int i=0;i<N;++i)if(a[i]) 36 ans=(ans+powmod(2,i-1))%p; 37 printf("%lld\n",ans); 38 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/barrier/p/6880796.html
