欧几里德距离和皮尔逊相关系数计算方法

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欧几里德距离是推荐算法中比较简单的一种，他计算两个用户之间的相似程度
其计算方法为，以豆瓣电影为例
假设用户A对电影 f1.。。。fn的评价分数分别为 r1.。。。rn
用户B对电影 f1.。。。fn的评价分数分别为s1.。。。。sn
暂且假设A和B都对这些电影评价过
那么用户A和B的欧几里德距离计算方法为
先计算A和B的对所有同一部电影的评分的差值的平方和

sum = pow(r1-s1,2)+pow(r2-s2,2)+....+pow(rn-sn,2);
然后对sim取平方根值
sim = sqrt(sum);
sim的值越小表示两个人的相似度越大

欧几里德距离计算起来相对简单，相对于皮尔逊相关系数来说，如果数据很杂乱不是很规范
那么推荐的结果不一定准确，比如A始终给出的分数比B要高，那么得出的结论将是A和B不相近
皮尔逊相关系数则能给出比较好的结果，但是公式也比较复杂

A和B都评价过的电影数为n
分别计算A和B对每一部电影的评分的和
sumA = r1+r2+...+rn;
sumB = s1+s2+...+sn;

分别计算A和B对每部电影评分的平方的和
powA = pow(r1,2)+pow(r2,2)+...+pow(rn, 2);
powB = pow(s1,2)+pow(s2,2)+...+pow(sn, 2);

计算A和B对每一部电影的评分的乘积的和(A[f1]*B[f1])
sumAB = r1*s1+r2*s2+...+rn*sn;

下面就是计算皮尔逊值的公式了

num = sumAB - (sumA*sumB/n);
len = sqrt(powA - pow(sumA,2)/n)*(powB - pow(sumB,2)/n);

value = num/len;

value越大，A和B就越相近

欧几里德距离和皮尔逊相关系数计算方法

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