标签：pac int namespace == include 通过 循环 poj blog
题目大意&&分析：
for (variable = A; variable != B; variable += C)
statement;
这个循环式子表示a+c*n（n为整数）==b是停止循环，题目中要求（a+c*n）%2^k=b时停止循环；所以我们可以得到一个形如ax+by=c的方程式：a+c*n=b+2^k*m；
通过移项：c*x-2^k*m=b-a；
可以直接套exgcd模板了：
代码：
#include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; ll d; ll x,y; void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y) { if (!b) { x=1;y=0;d=a;return ; } else { exgcd(b,a%b,d,y,x); y-=(a/b)*x; } } int main() { ll a,b,c,k; while (cin>>a>>b>>c>>k&&(a+b+c+k)) { ll C=(ll)1<<k; //注意别写成ll k=(ll)1<<k; 会出错就是了； exgcd(c,C,d,x,y); //cout<<x<<y<<endl; if ((b-a)%d) { cout<<"FOREVER"<<endl; } else { x=x*(b-a)/d; C/=d; //1 x=(x%C+C)%C; //2 cout<<x<<endl; } } }
这两行用于求出最小正整数解，ax+by=c; a,b互素，则ax1+by1=ax2+by2；那么（x1-x2）一定是b的整数倍，
所以当x>0时，x%b即为所求；
x<0时，x%b+b即为所求，二者综合就是（x%b+b）%b可以得出最小正整数解；
POJ - 2115C Looooops 扩展欧几里得（做的少了无法一眼看出）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/SunQi-lvbu/p/6884237.html
