LeetCode总结 -- 一维数据合并篇

时间：2014-08-27 12:59:07 阅读：348 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

合并是一维数据结构中很常见的操作，通常是排序，分布式算法中的子操作。这篇总结主要介绍LeetCode中关于合并的几个题目：
Merge Two Sorted Lists
Merge Sorted Array
Sort List
Merge k Sorted Lists

我们先来看看两个有序一维数据的合并，这里主要是要介绍链表的合并操作，不过因为一维数组的合并也比较简单，而且与链表有比较性，就顺便在这里列举一下。 Merge Two Sorted Lists就是要求合并两个有序链表，一般来说合并的思路就是以一个为主参考，然后逐项比较，如果较小元素在参考链表中，则继续前进，否则把结点插入参考链表中，前进另一个链表，最后如果另一个链表还没到头就直接接过来就可以了，思路和实现都比较简单，最好力求一遍过哈。 Merge Sorted Array也是一样的思路，只是数据结构换成了一维数组，所以插入操作比链表要麻烦一些，这里相当于从尾部开始，然后数字一个个按照位置填入，插入操作在这里就不明显了。可以看出虽然思路近似，但是数据结构不同，因为操作不同，实现细节还是比较不一样的，都得熟练掌握哈。
有了上面合并两个链表（或者数组）我们就可以进行归并排序了，也就是Sort List这道题目。对于链表，用Merge Two Sorted Lists作为合并的子操作，然后用归并排序的递归进行分割合并就可以了，这里就不说排序的具体细节了，会有专门的排序总结篇哈。

最后我们来说说最重要的也是最实用的一个题目Merge k Sorted Lists。为什么说他实用是因为现在分布式系统很多，而且也很强调MapReduce或者Hadoop的技术，这个题目就是分布式计算的一个常见操作。比如说来自不同client的有序数据要在central server上面进行合并。这个问题有两种做法：
第一种就是利用上面的Merge Two Sorted Lists对k个链表先进行两两合并，然后再上一层继续两两合并，直到合成一个链表。根据Merge k Sorted Lists中的分析，时间复杂度是O（nklogk）, 空间复杂度是O（logk）。
上面这种做法是利用分治然后进行合并的方法，接下来这个方法用到了堆的数据结构。思路是维护一个大小为k的堆，每次取堆顶的最小元素放到结果中，然后读取该元素对应的链表的下一个元素放入堆中。因为每个链表是有序的，每次又是去当前k个元素中最小的，所以当所有链表都读完时结束，这个时候所有元素按从小到大放在结果链表中。这个算法每个元素要读取一次，即k*n次，然后每次读取元素要把新元素插入堆中要O（logk）的复杂度，所以复杂度是O(nklogk)，跟第一种方法是一样的。
两种方法不同的数据结构和类型，都非常具有代表性，个人觉得都很有意思哈。

合并算是链表中比较典型的操作，也能够连续地问出比较连贯的一些题目，扩展性非常好，既可以考察基本数据结构的操作，又可以看看对于算法和更多数据结构的理解，是一个不错的面试话题。

标签：java leetcode 面试排序数据结构

原文地址：http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/38868225

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