leetcode之Median of Two Sorted Arrays

首先假设数组A和B的元素个数都大于k/2，我们比较A[k/2-1]和B[k/2-1]两个元素，这两个元素分别表示A的第k/2小的元素和B的第k/2小的元素。这两个元素比较共有三种情况：>、<和=。如果A[k/2-1]<B[k/2-1]，这表示A[0]到A[k/2-1]的元素都在A和B合并之后的前k小的元素中。换句话说，A[k/2-1]不可能大于两数组合并之后的第k小值，所以我们可以将其抛弃。

当A[k/2-1]>B[k/2-1]时存在类似的结论。

当A[k/2-1]=B[k/2-1]时，我们已经找到了第k小的数，也即这个相等的元素，我们将其记为m。由于在A和B中分别有k/2-1个元素小于m，所以m即是第k小的数。

class Solution {
public:
    double findKth(int* A,int m,int* B,int n,int k)
    {
    	if(m > n)return findKth(B,n,A,m,k);
    	if(m == 0)return B[k-1];
    	if(k == 1)return min(A[0],B[0]);
    	int pa = min(k>>1,m),pb = k - pa;
    	if(A[pa-1] < B[pb-1])return findKth(A+pa,m-pa,B,n,k-pa);
    	else if(A[pa-1] > B[pb-1])return findKth(A,m,B+pb,n-pb,k-pb);
    	else return A[pa-1];
    }
    double findMedianSortedArrays(int A[], int m, int B[], int n) {
    	if(((m+n)&0x01) == 1)return findKth(A,m,B,n,(m+n+1)>>1);//奇数
    	return (findKth(A,m,B,n,(m+n)>>1)+findKth(A,m,B,n,((m+n)>>1)+1))/2;//偶数
    }
};