标签：des blog http os io for ar div log
http://poj.org/problem?id=2234
博弈论真是博大精深orz
首先我们仔细分析很容易分析出来，当只有一堆的时候，先手必胜；两堆并且相同的时候，先手必败，反之必胜。
根据博弈论的知识（论文 张一飞：《由感性认识到理性认识——透析一类搏弈游戏的解答过程》）
局面可以分解，且结果可以合并。
局面均是先手
当子局面是 胜 和 败，那么局面则为胜
当子局面是 败 和 胜，那么局面则为胜
当子局面是 败 和 败，那么局面则为败
当子局面为 胜 和 胜，那么局面为不确定
而这些性质一一对应二进制的异或运算。
我们设局面表示为S，败的局面就表示为#S=0，胜的局面就表示为#S!=0
设二进制a和b
当a!=0 && b==0时， a^b!=0
当a==0 && b!=0时，b^a!=0
当a==0 && b==0时，a^b=0
当a!=0 && b!=0时，a^b可能=0也可能!=0
而又设函数f(x)=#x #x表示为x的二进制
那么就可以根据上边的运算，合并局面成最终局面
还是看论文吧，，我也不熟，今晚上还要仔细地研究，太博大精深了。orz
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; }
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<‘0‘||c>‘9‘; c=getchar()) if(c==‘-‘) k=-1; for(; c>=‘0‘&&c<=‘9‘; c=getchar()) r=r*10+c-‘0‘; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }
const int N=30;
int n;
int main() {
int ans;
while(~scanf("%d", &n)) {
ans=0;
rep(i, n) ans^=getint();
ans?(puts("Yes")):(puts("No"));
}
return 0;
}
Description
Input
Output
Sample Input
2 45 45 3 3 6 9
Sample Output
No Yes
Source
标签：des blog http os io for ar div log
原文地址：http://www.cnblogs.com/iwtwiioi/p/3939672.html
