POJ 2793 Cactus

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题意：

给你一幅无向图  计算它有多少生成子图是仙人掌  如果它本身不是仙人掌输出0

思路：

无向图的仙人掌是一个连通图且一条边最多在一个环上

对于这道题  需要区分“生成子图”和“导出子图”的概念

生成子图：包含G的所有顶点V和其中一些边的子图

导出子图：选择G中一些点组成集合V‘，将E中所有两端点在V‘中的边全部找出形成的子图叫点导出子图；选择G中一些边组成集合E‘，将V中所有与E‘中的边有关系的点全部找出形成的子图叫边导出子图。

那么这道题就是说你要扔掉一些边  使图还是仙人掌  问方案数

易知扔掉的边必定是环上的边  而且由于原图是仙人掌  所以每个环只能扔1条边或不扔

那么总方案数其实就是所有的环中的边数加一后的乘积  由于最后数字很大所以要用高精度

PS：

其实我不会java…  所以代码很丑…  有能改进的地方还望各位指出  感激不尽

代码：

import java.io.*;
import java.util.*;
import java.math.*;

public class Main {
	class edge {
		int v, next;
		boolean flag;

		edge(int v, int next) {
			this.v = v;
			this.next = next;
			this.flag = false;
		}
	}

	edge[] ed = new edge[2000001];
	int[] head = new int[20001];
	int[] dfn = new int[20001];
	int[] low = new int[20001];
	int[] st = new int[2000001];
	int tot, idx, top;
	BigInteger res;

	public void tarjan(int u, int fa) {
		int i, j, v, f = 0;
		dfn[u] = low[u] = ++idx;
		for (i = head[u]; i != -1; i = ed[i].next) {
			v = ed[i].v;
			if (ed[i].flag)
				continue;
			ed[i].flag = ed[i ^ 1].flag = true;
			st[++top] = i;
			if (dfn[v] == -1) {
				tarjan(v, u);
				low[u] = min(low[u], low[v]);
				if (dfn[u] <= low[v]) {
					int num = 0;
					do {
						j = st[top--];
						num++;
					} while (i != j);
					if (num > 1)
						num++;
					res = res.multiply(new BigInteger(num + ""));
				}
			} else
				low[u] = min(low[u], dfn[v]);
			if (low[v] < dfn[u])
				f++;
		}
		if (f > 1)
			res = BigInteger.ZERO;
	}

	public static int min(int i, int j) {
		if (i < j)
			return i;
		return j;
	}

	public void solve(int n) {
		idx = top = 0;
		res = BigInteger.ONE;
		tarjan(1, 1);
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			if (dfn[i] == -1) {
				res = BigInteger.ZERO;
				break;
			}
		}
	}

	public void run() {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		int n, m, i, j, k, u, v;
		while (cin.hasNext()) {
			n = cin.nextInt();
			m = cin.nextInt();
			tot = 0;
			for (i = 1; i <= n; i++) {
				dfn[i] = -1;
				head[i] = -1;
			}
			for (i = 1; i <= m; i++) {
				k = cin.nextInt();
				u = cin.nextInt();
				for (j = 2; j <= k; j++) {
					v = cin.nextInt();
					ed[tot] = new edge(v, head[u]);
					head[u] = tot++;
					ed[tot] = new edge(u, head[v]);
					head[v] = tot++;
					u = v;
				}
			}
			solve(n);
			System.out.println(res);
		}
		cin.close();
	}

	public static void main(String[] args) {
		new Main().run();
	}
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/houserabbit/article/details/38874549