标签：blog http os io for ar art 代码 log
分类：
题意：给出一个矩阵，里面有值，要求按规则取一定的数使得得分最大，规则如下：
1：规定一些格子必须要拿，得分为拿了的格子的值得和
2：拿相邻的格子的需减去所有2*（x | y）
分析：这是一个标准的求最小割的题目，做这个题目推荐先做一下hdoj 1659，讲解：点击打开链接
同样是格子类题目，限制为相邻的，那么我们可以按照格子类题目的一般建图方案，按照格子的行列和的奇偶性把图分成一个二分图。
现在要求一个最大的得分，我们可以转化为求最小割来做，建图之后至少要割去权值最小的边，使得从源点s到汇点t没有流量。
那么首先我们知道有一些格子是必须要拿的，那么我们建图的时候把流量设置为无穷大，然后让最小割割不掉就可以了。还有一个条件就是相邻的减去一定值，我们可以给相邻的建边容量为当前值。
建图方案：
设置一个超级源点S ，超级汇点 T
连接S到奇数一边，容量为当前格子值，如果为必拿点，则容量inf
连接T到偶数点，同样容量为当前值，若为必须拿的点，则容量inf
然后每个格子相邻点之间建边，容量为 2*（x | y）
然后求一次最小割，即最大流。然后：ans = 所有格子的和sum - 最小割
AC代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N = 3500;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m;
struct Node
{
int from,to,cap,flow;
};
vector<int> v[N];
vector<Node> e;
int vis[N]; //构建层次图
int cur[N];
void add_Node(int from,int to,int cap)
{
e.push_back((Node)
{
from,to,cap,0
});
e.push_back((Node)
{
to,from,0,0
});
int tmp=e.size();
v[from].push_back(tmp-2);
v[to].push_back(tmp-1);
}
bool bfs(int s,int t)
{
Del(vis,-1);
queue<int> q;
q.push(s);
vis[s] = 0;
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=0; i<v[x].size(); i++)
{
Node tmp = e[v[x][i]];
if(vis[tmp.to]<0 && tmp.cap>tmp.flow) //第二个条件保证
{
vis[tmp.to]=vis[x]+1;
q.push(tmp.to);
}
}
}
if(vis[t]>0)
return true;
return false;
}
int dfs(int o,int f,int t)
{
if(o==t || f==0) //优化
return f;
int a = 0,ans=0;
for(int &i=cur[o]; i<v[o].size(); i++) //注意前面 ’&‘,很重要的优化
{
Node &tmp = e[v[o][i]];
if(vis[tmp.to]==(vis[o]+1) && (a = dfs(tmp.to,min(f,tmp.cap-tmp.flow),t))>0)
{
tmp.flow+=a;
e[v[o][i]^1].flow-=a; //存图方式
ans+=a;
f-=a;
if(f==0) //注意优化
break;
}
}
return ans; //优化
}
int dinci(int s,int t)
{
int ans=0;
while(bfs(s,t))
{
Del(cur,0);
int tm=dfs(s,inf,t);
ans+=tm;
}
return ans;
}
struct NNO
{
int x,ok;
};
NNO mp[60][60];
int id(int i,int j)
{
return (i-1)*m+j;
}
int main()
{
int k;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
{
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&mp[i][j].x);
mp[i][j].ok=0;
sum+=mp[i][j].x;
}
}
for(int i=0;i<k;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
mp[x][y].ok=1;
}
int s=0,t=m*n+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if((i+j)%2)
{
if(mp[i][j].ok)
add_Node(s,id(i,j),inf);
else
add_Node(s,id(i,j),mp[i][j].x);
if(i>1)
{
int tmp = mp[i][j].x & mp[i-1][j].x;
add_Node(id(i,j),id(i-1,j),2*tmp);
}
if(j>1)
{
int tmp = mp[i][j].x & mp[i][j-1].x;
add_Node(id(i,j),id(i,j-1),2*tmp);
}
if(i<n)
{
int tmp = mp[i][j].x & mp[i+1][j].x;
add_Node(id(i,j),id(i+1,j),2*tmp);
}
if(j<m)
{
int tmp = mp[i][j].x & mp[i][j+1].x;
add_Node(id(i,j),id(i,j+1),2*tmp);
}
}
else
{
if(mp[i][j].ok)
add_Node(id(i,j),t,inf);
else
add_Node(id(i,j),t,mp[i][j].x);
}
}
}
printf("%d\n",sum-dinci(s,t));
for(int i=0;i<=t;i++)
v[i].clear();
e.clear();
}
return 0;
}标签：blog http os io for ar art 代码 log
原文地址：http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/38874819
