标签：二维 hid and class cti splay one nbsp 产生
考虑每个值作为最大值的区间实际上可以用单调栈求出来，即找到左边第一个比它大的数l[i],右边第一个比它大的r[i]，那就是左端点在[l[i],i]右端点在[i,r[i]]的区间是以第i个数作为最大值。
这样的话可以看成二维平面上一个矩形区域,每个矩形区域有着一样的最大值，如果我们把最大值相同的矩形放在一起考虑，问题就变成了：最大值相同的a产生的矩形和b产生的矩形交的面积之和。
用一个扫描线去做，维护当前线上矩形交的长度now。具体是这样的：开2n个线段树，对于每一种最大值开线段树，分别用roota[i]和rootb[i]维护a和b的最大值为i的矩形在当前扫描线上覆盖情况。每次一个值为w的a产生的左上角[x1,y1],右下角[x2,y2]的矩形在x1处加入，now+=rootb[w]在[y1,y2]覆盖了多少，再在roota[w]的线段树修改。删除把+改成-就行了。这样最后ans+=now。
写着非常简单。
1 program j01; 2 const maxn=350086; 3 var a,b:array[0..maxn]of longint; 4 roota,rootb:array[0..maxn]of longint; 5 la,lb:array[0..maxn]of longint; 6 sta,stb:array[0..maxn]of longint; 7 f:array[0..40*maxn]of record l,r,tag,w:longint; end; 8 topa,topb,cnt,n,i:longint; 9 ll,rr,dd:longint; 10 sum,now:int64; 11 12 function min(a,b:longint):longint;inline;begin if a<b then exit(a) else exit(b); end; 13 function max(a,b:longint):longint;inline;begin if a>b then exit(a) else exit(b); end; 14 15 function ask(i,l,r:longint):longint; 16 var mid,res:longint; 17 begin 18 if i=0 then exit(0); 19 if(ll<=l)and(r<=rr)then exit(f[i].w); 20 mid:=(l+r)div 2;res:=f[i].tag*(min(rr,r)-max(ll,l)+1); 21 if ll<=mid then res:=res+ask(f[i].l,l,mid); 22 if mid+1<=rr then res:=res+ask(f[i].r,mid+1,r); 23 exit(res); 24 end; 25 26 procedure change(var i:longint;l,r:longint); 27 var mid:longint; 28 begin 29 if i=0 then 30 begin 31 inc(cnt);i:=cnt; 32 end; 33 if(ll<=l)and(r<=rr)then 34 begin 35 inc(f[i].tag,dd);inc(f[i].w,dd*(r-l+1));exit; 36 end; 37 mid:=(l+r)div 2; 38 if ll<=mid then change(f[i].l,l,mid); 39 if mid+1<=rr then change(f[i].r,mid+1,r); 40 f[i].w:=f[i].tag*(r-l+1)+f[f[i].l].w+f[f[i].r].w; 41 end; 42 43 begin 44 readln(n); 45 for i:=1 to n do read(a[i]); 46 for i:=1 to n do read(b[i]); 47 fillchar(la,sizeof(la),0);fillchar(lb,sizeof(lb),0); 48 fillchar(roota,sizeof(roota),0);fillchar(rootb,sizeof(rootb),0); 49 a[0]:=maxlongint;b[0]:=maxlongint;topa:=0;topb:=0;sta[0]:=0;stb[0]:=0; 50 sum:=0;now:=0; 51 for i:=1 to n do 52 begin 53 while a[sta[topa]]<=a[i] do 54 begin 55 ll:=la[sta[topa]];rr:=sta[topa];dd:=-1; 56 now:=now-ask(rootb[a[sta[topa]]],1,n); 57 change(roota[a[sta[topa]]],1,n); 58 dec(topa); 59 end; 60 while b[stb[topb]]<=b[i] do 61 begin 62 ll:=lb[stb[topb]];rr:=stb[topb];dd:=-1; 63 now:=now-ask(roota[b[stb[topb]]],1,n); 64 change(rootb[b[stb[topb]]],1,n); 65 dec(topb); 66 end; 67 la[i]:=sta[topa]+1;ll:=la[i];rr:=i;dd:=1; 68 now:=now+ask(rootb[a[i]],1,n);change(roota[a[i]],1,n); 69 inc(topa);sta[topa]:=i; 70 lb[i]:=stb[topb]+1;ll:=lb[i];rr:=i;dd:=1; 71 now:=now+ask(roota[b[i]],1,n);change(rootb[b[i]],1,n); 72 inc(topb);stb[topb]:=i; 73 sum:=sum+now;//writeln(now,‘ ‘,sum); 74 end; 75 writeln(sum); 76 end. 77 78
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