标签：turn c++ ++ 高斯 排列 思路 判断 pre ==
对一个给定的自然数M，求出所有的连续的自然数段，这些连续的自然数段中的全部数之和为M。
例子：1998+1999+2000+2001+2002 = 10000，所以从1998到2002的一个自然数段为M=10000的一个解。
输入格式：包含一个整数的单独一行给出M的值（10 <= M <= 2,000,000）。
输出格式：每行两个自然数，给出一个满足条件的连续自然数段中的第一个数和最后一个数，两数之间用一个空格隔开，所有输出行的第一个按从小到大的升序排列，对于给定的输入数据，保证至少有一个解。
combo.in 10000
combo.out 18 142 297 328 388 412 1998 2002
这是我用前缀和计算的代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
LL s[2000000];
int main()
{
LL n;
cin>>n;
for(LL i=1;i<=2000000;i++)
s[i]=s[i-1]+i;
for(LL i=1;i<=2000000;i++)
{
if(i<n)
{
for(LL j=i+2;j<=2000000;j++)
if(s[j]-s[i]==n)
cout<<i+1<<" "<<j<<endl;
else
if(s[j]-s[i]>n)
break;
}
else break;
}
return 0;
}
以下为洛谷一位大神的思路：
整个题就是反向的一个等差数列求和
给出M，有等差数列求和公式得：设区间[x,y]上M=（x+y）*（x-y+1）/2 顺便提一下 x-y+1 为自然数个数
化简得到 y方-y=x方+x-2*M；进一步两边同时加一个1/4 可得 （y-1/2）方=（x+1/2）方-2*M;
于是两边开方 有y=根号下（（x+1/2）方-2*M）+1/2；
那么我们就枚举x i=1;i<=M/2;i++ 因为至少是两个数相加所以枚举到一半即可；
可以算出每一个x对应的y 只需判断其是否为整数 如果是那么合题输出一组；
由于原大神的代码和讲解不符合，所以我就放上我自己的代码了（orz冯豫川）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
LL n;
cin>>n;
for(int i=1;i<n;i++)
{
double h=sqrt((i+0.5)*(i+0.5)-2*n)+0.5;
if(int(h)==h)
cout<<int(h)<<" "<<i<<endl;
}
return 0;
}
数学方法代码简洁了很多不知道大家有没有发现。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/foreverpiano/p/6920158.html
