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HDU 2089 不要62(数位简单DP)

时间:2017-05-31 18:57:12      阅读:206      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:ott   杭州   ==   img   ima   code   int   需要   cep   

 

不要62

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 42615    Accepted Submission(s): 15587


Problem Description
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer)。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
 


Input
输入的都是整数对n、m(0<n≤m<1000000),如果遇到都是0的整数对,则输入结束。
 


Output
对于每个整数对,输出一个不含有不吉利数字的统计个数,该数值占一行位置。
 


Sample Input
1 100 0 0
 


Sample Output
80
 
啊啊啊,第一次学DP,虽然是简单的数位DP,但是也花了我很长很长时间去理解和感悟Orz。
 
数位dp适用于在某一区间内找出满足某些条件的数的个数,一般用循环遍历肯定会超时,那么这时候可以考虑用数位dp来解决。
数位dp的常见形式是dp[i][j],来表示位数是i,首位是j的满足条件的数有多少个。当然也有dp[i][j][k]等等,但i,j,k一般都不会很大,这就比遍历要省时多了。。
 

附上大神的题目解析:

 

技术分享
因为求得的是小于n的数,所以求[0,n]之间的数需要求solve(n+1)。
代码如下:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[10][10],num[10];
void init()
{
    dp[0][0] = 1;
    for(int i=1;i<=7;i++)
        for(int j=0;j<10;j++)
            for (int k = 0; k < 10; k++)
                if (j != 4 && !(j == 6 && k == 2))
                    dp[i][j] += dp[i - 1][k];
}
int solve(int n)
{
    int ans = 0, t = 0;
    while (n)
    {
        num[++t] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    num[t + 1] = 0;
    for (int i = t; i >= 1; i--)
    {
        for (int j = 0; j < num[i]; j++)
        {
            if (!(num[i + 1] == 6 && j == 2))
                ans += dp[i][j];
        }
        if (num[i] == 4 || (num[i + 1] == 6 && num[i] == 2))
            break;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    init();
    int n, m;
    while (cin >> n >> m,(n||m))
    {
        cout << solve(m+1) - solve(n) << endl;
    }
    return 0;
}

 

HDU 2089 不要62(数位简单DP)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/orion7/p/6925075.html

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