你有n 个整数Ai和n 个整数Bi。你需要把它们配对，即每个Ai恰好对应一 个Bp[i]。要求所有配对的整数差的绝对值之和尽量小，但不允许两个相同的数配 对。例如A={5,6,8}，B={5,7,8}，则最优配对方案是5配8, 6配5, 8配7，配对整数 的差的绝对值分别为2, 2, 1，和为5。注意，5配5，6配7，8配8是不允许的，因 为相同的数不许配对。
标签：bsp tput cstring 限制 int pac 匹配 center algo
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你有n 个整数Ai和n 个整数Bi。你需要把它们配对，即每个Ai恰好对应一 个Bp[i]。要求所有配对的整数差的绝对值之和尽量小，但不允许两个相同的数配 对。例如A={5,6,8}，B={5,7,8}，则最优配对方案是5配8, 6配5, 8配7，配对整数 的差的绝对值分别为2, 2, 1，和为5。注意，5配5，6配7，8配8是不允许的，因 为相同的数不许配对。
第一行为一个正整数n，接下来是n 行，每行两个整数Ai和Bi，保证所有 Ai各不相同，Bi也各不相同。
输出一个整数，即配对整数的差的绝对值之和的最小值。如果无法配对，输 出-1。
30%的数据满足：n <= 10^4 100%的数据满足：1 <= n <= 10^5，Ai和Bi均为1到106之间的整数。
动态规划 线性DP 结论题
结论题，有趣。
如果没有匹配数不能相同的限制，分别将两数组排序，依次贪心匹配即可。
加上限制以后，匹配关系可能需要前后调整
由于a和b数组各自没有相同元素，可以脑洞出一个神奇的结论：调整的位置不会超过三位。
并不会证明。
于是直接推过去即可。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 #define LL long long 7 using namespace std; 8 const int inf=1e9; 9 const int mxn=100010; 10 int read(){ 11 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 12 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 13 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} 14 return x*f; 15 } 16 inline int CP(int a,int b){return (a==b)?inf:abs(a-b);} 17 int n; 18 int a[mxn],b[mxn]; 19 LL f[mxn]; 20 int main(){ 21 // freopen("in.txt","r",stdin); 22 int i,j; 23 n=read(); 24 for(i=1;i<=n;i++){ 25 a[i]=read();b[i]=read(); 26 } 27 sort(a+1,a+n+1);sort(b+1,b+n+1); 28 memset(f,0x3f,sizeof f); 29 f[0]=0; 30 f[1]=CP(a[1],b[1]); 31 f[2]=min(CP(a[1],b[1])+CP(a[2],b[2]),CP(a[1],b[2])+CP(a[2],b[1])); 32 for(i=3;i<=n;i++){ 33 f[i]=min(f[i-1]+CP(a[i],b[i]),f[i-2]+CP(a[i-1],b[i])+CP(a[i],b[i-1])); 34 f[i]=min(f[i],f[i-3]+CP(a[i],b[i-1])+CP(a[i-1],b[i-2])+CP(a[i-2],b[i])); 35 f[i]=min(f[i],f[i-3]+CP(a[i],b[i-2])+CP(a[i-1],b[i-1])+CP(a[i-2],b[i])); 36 f[i]=min(f[i],f[i-3]+CP(a[i],b[i-2])+CP(a[i-1],b[i])+CP(a[i-2],b[i-1])); 37 } 38 if(f[n]>=0x3f3f3f3f3f3f3f)f[n]=-1; 39 printf("%lld\n",f[n]); 40 return 0; 41 }
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