try

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int t[maxn][2],f[maxn],s[maxn],lmax[maxn],lmin[maxn],rmax[maxn],rmin[maxn],sum[maxn],A[maxn],g[maxn],re[maxn],n,sz=0,a[maxn],root,q;
char str[maxn];
int Node(int fa,int num)
{
    sz++;
    t[sz][0]=t[sz][1]=0;
    f[sz]=fa;
    s[sz]=1;
    lmax[sz]=lmin[sz]=rmax[sz]=rmin[sz]=sum[sz]=A[sz]=num;
}
void count(int x)
{
    sum[x]=sum[t[x][0]]+A[x]+sum[t[x][1]];
    s[x]=s[t[x][0]]+1+s[t[x][1]];
    lmax[x]=max(lmax[t[x][0]],sum[t[x][0]]+max(A[x],A[x]+lmax[t[x][1]]));
    lmin[x]=min(lmin[t[x][0]],sum[t[x][0]]+min(A[x],A[x]+lmin[t[x][1]]));
    rmax[x]=max(rmax[t[x][1]],sum[t[x][1]]+max(A[x],A[x]+rmax[t[x][0]]));
    rmin[x]=min(rmin[t[x][1]],sum[t[x][1]]+min(A[x],A[x]+rmin[t[x][0]]));
}
void re_repair(int x)
{
    re[x]^=1;swap(lmin[x],lmax[x]);lmin[x]=-lmin[x];lmax[x]=-lmax[x];
    swap(rmin[x],rmax[x]);rmin[x]=-rmin[x];rmax[x]=-rmax[x];
    A[x]=-A[x];
}
void g_repair(int x)
{
    g[x]^=1;swap(lmin[x],rmin[x]);swap(lmax[x],rmax[x]);
}
void pushdown(int x)
{
    if(g[x])
    {
        g_repair(t[x][0]);g_repair(t[x][1]);
        swap(t[x][0],t[x][1]);
        g[x]=0;
    }
    if(re[x])
    {
        re_repair(t[x][0]);re_repair(t[x][1]);
        re[x]=0;
    }
}
void build(int fa,int &x,int l,int r)
{
    if(l>r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    x=Node(fa,a[mid]);
    build(x,t[x][0],l,mid-1);
    build(x,t[x][1],mid+1,r);
    count(x);
}
void rotate(int x)
{
    int k=x==t[f[x]][1];
    int y=f[x];
    t[y][k]=t[x][!k];f[t[x][!k]]=y;
    if(f[y])t[f[y]][y==t[f[y]][1]]=x;f[x]=f[y];f[y]=x;
    t[x][!k]=y;
    lmin[x]=lmin[y];lmax[x]=lmax[y];rmin[x]=rmin[y];rmax[x]=rmax[y];sum[x]=sum[y];s[x]=s[y];
    count(y);
}
void splay(int r,int x)
{
    for(int fa=f[r];f[x]!=fa;)
    {
        if(f[f[x]]==fa){rotate(x);break;}
        int X=x==t[f[x]][1],Y=f[x]==t[f[f[x]]][1];
        if(X^Y)rotate(x),rotate(x);
         else rotate(f[x]),rotate(x);
    }
}
void find(int &r,int k)
{
    for(int x=r;x;)
    {
        if(k<=t[x][0])x=t[x][0];
        if(k==t[x][0]+1){splay(r,x),r=x;break;}
        k-=t[x][0]+1;x=t[x][1];
    }
}
void reserve()
{
    int l,r;
    scanf("%d%d",&l,&r);
    find(root,l);find(t[root][1],r-l+2);
    int y=t[t[root][1]][0];
    re_repair(y);
    count(t[root][1]);count(root);
}
void g_reserve()
{
    int l,r;
    scanf("%d%d",&l,&r);
    find(root,l);find(t[root][1],r-l+2);
    int y=t[t[root][1]][0];
    g_repair(y);
    count(t[root][1]);count(root);
}
void ask()
{
    int l,r;
    scanf("%d%d",&l,&r);
    find(root,l);find(t[root][1],r-l+2);
    int y=t[t[root][1]][0];
    printf("%d\n",(-lmin[y]+1)/2+(rmax[y]+1)/2);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%s",&n,&q,str+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)if(str[i]==‘(‘)a[i]=1;else a[i]=-1;
    build(0,root,0,n+1);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if(x==0)ask();
        if(x==1)reserve();
        if(x==2)g_reserve();
    }
    return 0;
}