n阶方阵A可逆充分必要条件

标签：线性   不为   行列式   等价   表示   条件   矩阵   方程组   单位   

n阶方阵A可逆 充分必要条件：
<=> A非奇异（非奇异矩阵就是对应的行列式不等于等于0的方阵）
<=> |A|≠0

<=> r(A) = n

<=> A的特征值都不为0

<=> 齐次线性方程组AX=0 仅有零解

<=> 非 齐次线性方程组AX=b 有唯一解

<=> A可表示成初等矩阵的乘积
<=> A等价于n阶单位矩阵
<=> A的列(行)向量组线性无关
<=> 任一n维向量可由A的列(或行)向量组线性表示
<=> A的特征值都不为0

n阶方阵A可逆充分必要条件

标签：线性   不为   行列式   等价   表示   条件   矩阵   方程组   单位   

原文地址：http://www.cnblogs.com/zeze/p/6935189.html