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什么是数据结构
目前没有官方的定义。
思考：解决问题方法的效率，跟什么有关呢？
① 解决问题方法的效率，跟数据的组织方式有关
例1：如何在书架上摆放书籍？
首先这个问题是不科学的，没有告诉书架的是什么样子的。
图书的摆放要使得2个相关操作方便实现：
解决方法：
问题来了：空间如何分配？类别应该分多细？
② 解决问题方法的效率，跟空间的利用效率有关。
例2：写程序实现一个函数PrintN，使得传入一个正整数为N的参数后，能顺序打印从1到N的全部正整数。
两种不同的实现方式：
循环实现的函数： 递归实现的函数：
void PrintN(int N){ void PrintN(int N){ int i; if(N){ for(i=1;i<=N;i++){ PrintN(N-1); printf("%d ",i); Printf("%d ",i); } } } }
如何比较这两个函数的执行效率呢？不妨将N=100，1000，10000，100000，......
测试程序：
#include<stdio.h> void PrintN(int N); int main(){ int N; scanf("%d",&N); PrintN(N); return 0; }
当N=100时：(经测试，N=10，100，1000，两个函数的显示都是正常的)
当N=100000时，显示出问题：循环实现的函数运行正常，但是递归实现的函数无法运行。
递归函数虽然简单、容易理解，但是对空间的占用率大，一般电脑不会选择执行递归的程序，当它将所有能利用的空间占用后，就直接爆掉，所以在N等于100000时，没有任何输出。
③ 解决问题方法的效率，跟算法的巧妙程度有关
例3：写程序计算给定多项式在给定点x处的值。f(x)=a0+a1x+...+an-1xn-1+anxn
最傻最直接的算法：对标准多项式的一个直接翻译
1 double f(int n,double a[],double x){ 2 int i; 3 double p=a[0]; 4 for(i=1;i<=n;i++){ 5 p+=(a[i]*pow(x,i));//累加求和 6 } 7 return p; 8 }
这种写法比较low，专业处理方式：利用结合律，将函数的形式改成：f(x)=a0+x(a1+x(...(an-1+x(an))))
处理这个问题的标准程序：
1 double f(int n,double a[],double x){ 2 int i; 3 double p=a[n]; 4 for(i=n;i>0;i--){ 5 p=a[i-1]+x*p; 6 } 7 return p; 8 }
凭什么说第二个函数比第一个函数要好呢？——当然是因为第二个函数的执行效率高啦！C语言里面提供了clock()这个函数用于测试。
clock()：捕捉从程序开始运行到clock()被调用所耗费的时间。这个时间单位是clock tick,即“时钟打点”。
配套的常数CLK_TCK：机器时钟每秒所走的时钟打点数。【不同的机器可能不一样】
常用的测试模板
#include<stdio.h> #include<time.h> //需要引入这个头文件 clock_t start,stop; /* clock_t是clock()函数返回的变量类型 */ double duration; /* 记录被测函数运行时间，以秒为单位 */ int main(){
/* 不在测试范围内的准备工作写在clock()调用之前 */ start=clock();//开始计时 MyFunction(); //被测函数写在这里 stop=clock(); //停止计时 duration=((double)(stop-start))/CLK_TCK;//换算成以秒为单位 /* 其他不在测试范围内的处理写在后面，例如输出duration的值 */ return 0; }
下面我们写程序计算多项式
在给定点x=1.1处的值f(1.1)
测试程序：
1 #include<stdio.h> 2 #include<math.h> 3 #include<time.h> 4 clock_t start,stop; 5 double duration; 6 #define MAXN 10 //多项式最大项数，即多项式阶数+1 7 double f1(int n,double a[],double x); 8 double f2(int n,double a[],double x); 9 int main(){ 10 int i; 11 double a[MAXN];//存储多项式的系数 12 for(i=0;i<MAXN;i++) 13 a[i]=(double)i; 14 start=clock(); 15 16 f1(MAXN-1,a,1.1); 17 stop=clock(); 18 duration=((double)(stop-start))/CLK_TCK; 19 printf("ticks1=%f\n",(double)(stop-start)); 20 printf("duration1=%6.2fe\n",duration); 21 22 start=clock(); 23 f2(MAXN-1,a,1.1); 24 stop=clock(); 25 duration=((double)(stop-start))/CLK_TCK; 26 printf("ticks2=%f\n",(double)(stop-start)); 27 printf("duration2=%6.2fe\n",duration); 28 29 return 0; 30 } 31 32 33 double f1(int n,double a[],double x){ 34 int i; 35 double p=a[0]; 36 for(i=1;i<=n;i++){ 37 p+=(a[i]*pow(x,i));//累加求和 38 } 39 return p; 40 } 41 double f2(int n,double a[],double x){ 42 int i; 43 double p=a[n]; 44 for(i=n;i>0;i--){ 45 p=a[i-1]+x*p; 46 } 47 return p; 48 }
结果：
原因：两个函数的运行速度太快，都不满足一个tick，clock函数根本捕捉不到两个函数的区别
解决方案：让被测函数重复运行充分多次，使得测出的总的时钟打点间隔充分长，最后计算被测函数平均每次运行的时间即可！
1 ...... 2 #define MAXK 1e7 //被测函数最大重复次数 3 ...... 4 int main(){ 5 ...... 6 start=clock(); 7 for(i=0;i<MAXK;i++) 8 f1(MAXN-1,a,1.1); 9 stop=clock(); 10 duration=((double)(stop-start))/CLK_TCK/MAXK;//计算单次运行时间 11 printf("ticks1=%f\n",(double)(stop-start)); 12 printf("duration1=%6.2fe\n",duration); 13 ...... 14 return 0; 15 } 16 ......
结果：第一个比第二个函数慢了接近一个数量级
所以到底什么是数据结构？
逻辑结构：一对一的线性结构，一对多的树结构，多对多的图结构
物理存储结构：连续和非连续
描述数据结构：抽象数据类型(ADT)
只描述数据对象集和相关擦做集“是什么”，并不涉及“如何做到”的问题。
例4：“矩阵”的抽象数据类型定义
类型名称：矩阵(Matrix)
数据对象集：一个M×N的矩阵AM×N=(aij)(i=1,...,M;j=1,...,N)由M×N个三元组<a,i,j>构成，其中a是矩阵元素的值，i是元素所在的行号，j是元素所在的列号。
操作集：对于任意矩阵A、B、C数据MAtrix，以及整数i,j,M,N
第一个抽象点：ElementType:这样数据在进行各种处理时可以不必考虑数据的具体类型，可用一个通用的返回类型
第二个抽象点：定义的Matrix，可以不用关心数据的存储结构是二维数组还是一维数组还是十字链表
第三个抽象点：进行矩阵加法时，不关心按行加还是按列加，具体用什么语言实现也不用考虑
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原文地址：http://www.cnblogs.com/abyss1114/p/6935469.html
