bzoj 1191: [HNOI2006]超级英雄Hero 并查集 || 匈牙利算法

Description

现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

Input

输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”，编号为0~n-1，总共有m个问题。
以下的m行，每行两个数，分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output

第一行为最多能通过的题数p

Sample Input

5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

Sample Output

HINT

并查集的思想是对于每到题目(a,b)，在图中连边，对于一次无法选择的题目(a_i,b_i)，一定意味着a_i,b_i一定已经位于一个环中，或者分别位于一个环中，直接套用并查集就就可以了。
这道题我把两种方式各编了一边。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MAXN 1002 int fa[MAXN]; int get_fa(int x) { if (fa[x]==x)return x; return fa[x]=get_fa(fa[x]); } void init(int n) { int i; for (i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; } bool full[MAXN]; bool comb(int x,int y) { x=get_fa(x); y=get_fa(y); if (x==y)return false; if (full[x]&&full[y])return false; if (full[x])fa[y]=x;else fa[x]=y; return true; } int main() { freopen("input.txt","r",stdin); int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); int i; init(n); int x,y; for (i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); if (!comb(x,y)) { if (!full[get_fa(x)]) { full[get_fa(x)]=true; }else { printf("%d\n",i); return 0; } } } printf("%d\n",m); return 0; }

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MAXN 10000 int ptr[MAXN][2]; int near[MAXN]; bool vis[MAXN]; bool find(int now) { int i; if (vis[now])return false; vis[now]=true; for (i=0;i<2;i++) { if (near[ptr[now][i]]==-1 || find(near[ptr[now][i]])) { near[ptr[now][i]]=now; return true; } } return false; } int main() { freopen("input.txt","r",stdin); int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); int i; int x,y; memset(near,-1,sizeof(near)); for (i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); ptr[i][0]=x; ptr[i][1]=y; } for (i=0;i<m;i++) { memset(vis,0,sizeof(vis)); if (!find(i))break; } printf("%d\n",i); return 0; }