应用实例——最大子列和问题

 1 int MaxSubseqSum1(int A[],int N){
 2     int ThisSum,MaxSum=0;
 3     int i,j,k;
 4     for(i=0;i<N;i++){//i是子列左端位置
 5         for(j=i;j<N;j++){//j是子列右端位置
 6             ThisSum=0;
 7             for(k=i;k<j;k++){//ThisSum是A[i]到A[j]的子列和
 8                 ThisSum+=A[k];
 9                 if(ThisSum>MaxSum)//如果刚得到的这个子列和更大
10                     MaxSum=ThisSum;//则更新结果
11             }
12         }
13     }
14     return MaxSum;
15 }

 1 int MaxSubseqSum1(int A[],int N){
 2      int ThisSum,MaxSum=0;
 3      int i,j;
 4      for(i=0;i<N;i++){//i是子列左端位置
 5          ThisSum=0;
 6          for(j=i;j<N;j++){//j是子列右端位置
 7              ThisSum+=A[j];//对于相同的i，不同的j，只要在j-1次循环的基础上累加1项即可
 8                  if(ThisSum>MaxSum)//如果刚得到的这个子列和更大
 9                     MaxSum=ThisSum;//则更新结果
10              }
11          }
12     }
13     return MaxSum;
14 }

int MaxSubseqSum3(int a[],int left,int right){//求序列a[left]~a[right]的最大子列和
    int sum=0,midSum=0,leftSum=0,rightSum=0;
    int center,s1,s2,lefts,rights;
    if(left==right)//如果序列长度为1，直接求解
        sum=a[left];
    else{
        center=(left+right)/2;//划分
        leftSum=MaxSubseqSum3(a,left,center);//对应情况①，递归求解
        rightSum=MaxSubseqSum3(a,center,right);//对应情况②，递归求解
        s1=0;lefts=0;//以下对应情况③，先求解s1
        for(int i=center;i>=left;i--){
            lefts+=a[i];
            if(lefts>s1)
                s1=lefts;
        }
        s2=0;rights=0;//再求解s2
        for(int j=center+1;j<=right;j++){
            rights+=a[j];
            if(rights>s2)
                s2=rights;
        }
        midSum=s1+s2;//计算情况③的最大子列和
        if(midSum<leftSum)//合并解，取较大者
            sum=lefstSum;
        else 
            sum=midSum;
        if(sum<rightSum)
            sum=rightSum;
    }
    return sum;
}

 1 int MaxSubseqSum4(int A[],int N){ 2     int ThisSum,MaxSum=0;
 3     int i;
 4     ThisSum=MaxSum=0;
 5     for(i=0;i<N;i++){
 6         ThisSum+=A[i];//向右累加
 7         if(ThisSum>MaxSum)
 8             MaxSum=ThisSum;//发现更大和则更新当前结果
 9         else if(ThisSum<0)//如果当前子列和为负
10             ThisSum=0;//则不可能使得后面的部分和增大，抛弃之
11     }
12     return MaxSum;
13 }