POJ 2492 A Bug's Life

 1 /*关于并查集，注意两个概念：按秩合并、路径压缩。
 2 1、按秩合并
 3 由于并查集一般是用比较高效的树形结构来表示的，按秩合并的目的就是防止产生退化的树（也就是类似链表的树），
 4 用一个数组记录各个元素的高度（也有的记录各个元素的孩子的数目，具体看哪种能给解题带来方便），
 5 然后在合并的时候把高度小的嫁接到高度大的上面，从而防止产生退化的树。
 6 2、路径压缩
 7 而另一个数组记录各个元素的祖先，这样就防止一步步地递归查找父亲从而损失的时间。因为并查集只要搞清楚各个元素所在的集合，
 8 而区分不同的集合我们用的是代表元素（也就是树根），所以对于每个元素我们只需保存其祖先，从而区分不同的集合。
 9 而我们这道题并没有使用纯正的并查集算法，而是对其进行了扩展，
10 我们并没有使用“1、按秩合并”（当然你可以用，那样就需要再开一个数组）
11 我们从“1、按秩合并”得到启示，保存“秩”的数组保存的是    元素相对于父节点的关系  ，我们岂不可以利用这种关系
12 （即相对于父节点的不同秩值来区分不同的集合），从而可以把两个集合合并成一个集合。
13 （注：此代码 relation=0 代表 和父节点同一性别）
14 */
15 
16 
17 #include<stdio.h>
18 int father[2005];
19 int relation[2005];
20 
21 int find_father(int i)
22 {
23     int t;
24     if(father[i]==i)
25         return i;
26 
27     //计算相对于新的父节点（即根）的秩，relation[t]是老的父节点相对于新的父节点（即根）的秩，relation[i]是i元素相对于老的父节点的秩，
28     //类似于物理里的相对运动，得到的r[i]就是相对于新的父节点（即根）的秩。而且这个递归调用不会超过两层
29     t=father[i];
30     father[i]=find_father(father[i]);
31     relation[i]=(relation[i]+relation[t]+1)%2;   //注意递归中把这棵树relation中的的值都更新一遍，这句的顺序 不能 和上一句 调换位置
32     // relation[a]的改变是伴随着father[a]的改变而更新的（有father改变就有relation改变），要是father改变了，而relation未改变，此时的relation就记录了一个错误的值，
33     //father未改变（即使实际的father已不是现在的值，但只要father未改变，relation的值就是“正确”的，认识到这点很重要。）
34     return father[i];
35 }
36 
37 void merge(int a,int b)
38 {
39     int x,y;
40     x=find_father(a);
41     y=find_father(b);
42     father[x]=y;
43     relation[x]=(relation[b]-relation[a])%2;//relation[a]+relation[x]与relation[b]相对于新的父节点必须相差1个等级，因为他们不是gay
44 }                                            //x下边的节点不用改，因为查找的时候会自动更新
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46 int main()
47 {
48     int T,m,n,i,j,a,b,flag;
49     scanf("%d",&T);
50     for(i=1;i<=T;++i)
51     {
52         flag=0;
53         scanf("%d%d",&n,&m);
54         for(j=1;j<=n;++j)       //初始化
55         {
56             father[j]=j;
57             relation[j]=1;
58         }
59         for(j=1;j<=m;++j)
60         {
61             scanf("%d%d",&a,&b);
62             if(find_father(a)==find_father(b))
63             {
64             //    if(relation[a]!=(relation[b]+1)%2)
65                 if(relation[a]==relation[b])            //说明是同性
66                     flag=1;
67             }
68             else
69                 merge(a,b);
70         }
71         if(flag)
72             printf("Scenario #%d:\nSuspicious bugs found!\n\n",i);
73         else
74             printf("Scenario #%d:\nNo suspicious bugs found!\n\n",i);
75     }
76     return 0;
77 }