Single Number II

题目描写叙述

Given 3*n + 1 numbers, every numbers occurs triple times except one, find it.

Example

Given [1,1,2,3,3,3,2,2,4,1] return 4

Challenge

One-pass, constant extra space.

链接地址

http://www.lintcode.com/en/problem/single-number-ii/

解法

    int singleNumberII(vector<int> A) {
        // write your code here
         int num[64] = {0};
         int ret = 0;
         for (int index = 0; index < 64; index++) {
             for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
                 num[index] += (A[i] >> index) & 0X01;
             }
             ret |= ((num[index] % 3) << index);
         }
         return ret;
    }

算法解释

在single Number1我们了解到抑或运算符能够将两个同样的数抵消，如今面对的三个数的，我们在想有什么方法能够使同样的三个数抵消。

相似于异或运算，我们採用不进位的3进制加法，抑或运算是不进位的2进制加法。解法流程例如以下：
1、将每一个数转换成3进制
2、实行3进制的不进位加法
3、最后剩下的和转为10进制就是答案
题目要求one-pass。假设按上面的思路来的话，要走两遍，就不可能是one-pass。所以用把进制转化和4进制加法综合在一起做处理。int 数据共同拥有64位。能够用64变量存储 这 N 个元素中各个二进制位上 1 出现的次数，最后 在进行 模三 操作，假设为1，那说明这一位是要找元素二进制表示中为 1 的那一位。

复杂度为 O(64*N)
上述算法能够应对不论什么同样位数的解法
如对于single Number ，正确解法为：
int singleNumber(vector &A) {
// write your code here
int num[64] = {0};
int ret = 0;
for (int index = 0; index < 64; index++) {
for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
num[index] += (A[i] >> index) & 0X01;
}
ret |= ((num[index] % 2) << index);
}
return ret;
}