标签：ssi style eve des pre otto size targe memory
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028
一道经典题，也是算法设计与分析上的一道题，可以用递推，动态规划，母函数求解，我用的是动态规划，也就是递推的变形。
dp[i][j]表示数i的划分中最大数不超过j的划分的个数
状态转移方程：
if(j > i)
dp[i][j] = dp[i][i];
if(j == i)
dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1;
if(j < i)
dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - j][j];
当然前提是dp[x][1]=1
对于j<i的时候的转移方程可以这么理解：
如果我要求dp[5][3]， 那么我可以先加上dp[5][2]也就是最大数不超过2的划分；然后接下来我要加上的若干个划分每个划分中至少包括一个3，而且最大的是3，那么对于这若干个划分任意一个划分去掉3的话，就变成了5-3的最大数不超过3的划分的个数-->即有dp[5][3] = dp[5][2]+dp[2][3].
代码：
1 #define maxn 135 2 int dp[maxn][maxn]; 3 4 int dowork(int x){ 5 for(int i = 1; i <= x; i++) 6 dp[i][1] = 1; 7 for(int i = 1; i <= x; i++) 8 dp[1][i] = 1; 9 for(int i = 2; i <= x; i++){ 10 for(int j = 2; j <= x; j++){ 11 if(j > i) 12 dp[i][j] = dp[i][i]; 13 if(j == i) 14 dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1; 15 if(j < i) 16 dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - j][j]; 17 18 //printf("dp(%d, %d):%d ", i, j, dp[i][j]); 19 } 20 //puts(""); 21 } 22 return dp[x][x]; 23 } 24 25 int main(){ 26 int n; 27 while(scanf("%d", &n) != EOF){ 28 memset(dp, 0, sizeof(dp)); 29 printf("%d\n", dowork(n)); 30 } 31 }
题目：
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 21162 Accepted Submission(s): 14776
HDU 1028 Ignatius and the Princess III dp
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原文地址：http://www.cnblogs.com/bolderic/p/6953131.html
