【hdu1846】Brave Game

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这道题就是noi.openjudge.cn上的取石子问题，之前是用搜索写的，但今天发现用博弈论的思路来写会简单非常非常多！

首先，如果m>=n，那么第一个人必胜。

那么如果现在剩下m+1个石子，那么接下来那个人无论取1到m中任意一个数字的石子数，都无法取完石子并会剩下1-m个石子，这样的话下一个人一定获胜。

换句话说，剩下m+1个石子的话接下来要取的人一定输。

所以若m+1<n<2(m+1),现在这一个人只要取n-(m+1)个石子，他就一定赢。

而当2（m+1）<n<3(m+1)时，这个人只要取（n-2(m+1)）个石子，那么他的对手取后就会出现刚刚的m+1<n<2(m+1)那种情况，他还是必胜。

推广一下，只要存在一个i，使得 i*(m+1)<n<(i+1)*(m+1)成立，则第一个人必胜；反之，若存在一个i使得i*(m+1)==n，则第二个人必胜。

好了，分析完之后代码就很简单了：

#include<cstdio>
int main()
{
    int c,n,m;
    scanf("%d",&c);
    while(c--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        if(m>=n){printf("first\n");continue;}
        for(int i=1;;i++)
        {
            if(i*(m+1)<n&&(i+1)*(m+1)>n){printf("first\n");break;}
            else if(i*(m+1)==n){printf("second\n");break;}
        }
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://www.cnblogs.com/JKAI/p/6954053.html