图像的灰度共生矩阵（转载）

Gray-level co-occurrence matrix from an image

图像的灰度共生矩阵

灰度共生矩阵是像素距离和角度的矩阵函数，它通过计算图像中一定距离和一定方向的两点灰度之间的相关性，来反映图像在方向、间隔、变化幅度及快慢上的综合信息。

使用方法：
glcm = graycomatrix(I)
glcms = graycomatrix(I,param1,val1,param2,val2,...)
[glcms,SI] = graycomatrix(...)

描述：
glcms = graycomatrix(I) 产生图像I的灰度共生矩阵GLCM。它是通过计算两灰度值在图像I中水平相邻的次数而得到的 (也不必是水平相邻的次数，这一参数是可调的，可能通过Offsets来进行调整，比如[0 D]代表是水平方向，[-D D]代表是右上角45度方向，[-D 0]代表是竖直方向，即90度方向，而[-D -D]则代表是左上角，即135度方向），GLCM中的每一个元素（i,j）代表灰度i与灰度j在图像中水平相邻的次数。

因为动态地求取图像的GLCM区间代价过高，我们便首先将灰度值转换到I的灰度区间里。如果I是一个二值图像，那么灰度共生矩阵就将图像转换到两级。如果I是一个灰度图像， 那将转换到8级。灰度的级数决定了GLCM的大小尺寸。你可以通过设定参数“NumLevels”来指定灰度的级数，还可以通过设置“GrayLimits"参数来设置灰度共生矩阵的转换方式。

下图显示了如何求解灰度共生矩阵，以（1，1）点为例，GLCM（1，1）值为1说明只有一对灰度为1的像素水平相邻。GLCM（1，2）值为2，是因为有两对灰度为1和2的像素水平相邻。

glcms = graycomatrix(I,param1,val1,param2,val2,...) 返回一个或多个灰度灰度共生矩阵，根据指定的参数。参数可以很简短，并且对大小写不敏感。

参数

‘GrayLimits‘  是两个元素的向量，表示图像中的灰度映射的范围，如果其设为[]，灰度共生矩阵将使用图像I的最小及最大灰度值作为GrayLimits

‘NumLevels‘    一个整数，代表是将图像中的灰度归一范围。举例来说，如果NumLevels为8，意思就是将图像I的灰度映射到1到8之间，它也决定了灰度共生矩阵的大小

‘Offset‘   上面有解释，是一个p*2的整数矩阵，D代表是当前像素与邻居的距离，通过设置D值，即可设置角度
Angle        Offset
  0              [0 D]
 45             [-D D]
 90             [-D 0]
135            [-D -D]

示例：

计算灰度共生矩阵，并且返回缩放后的图像，SI
I = [ 1 1 5 6 8 8; 2 3 5 7 0 2; 0 2 3 5 6 7];
[glcm,SI] = graycomatrix(I,‘NumLevels‘,9,‘G‘,[])

计算灰度图像的灰度共生矩阵
I = imread(‘circuit.tif‘);
glcm = graycomatrix(I,‘Offset‘,[2 0]);

灰度共生矩阵的特征：

角二阶矩（Angular Second Moment, ASM)
ASM=sum(p(i,j).^2)    p(i,j)指归一后的灰度共生矩阵
角二阶矩是图像灰度分布均匀程度和纹理粗细的一个度量，当图像纹理绞细致、灰度分布均匀时，能量值较大，反之，较小。

熵（Entropy, ENT)
ENT=sum(p(i,j)*(-ln(p(i,j)))    
是描述图像具有的信息量的度量，表明图像的复杂程序，当复杂程序高时，熵值较大，反之则较小。

反差分矩阵（Inverse Differential Moment, IDM)
IDM=sum(p(i,j)/(1+(i-j)^2))
反映了纹理的清晰程度和规则程度，纹理清晰、规律性较强、易于描述的，值较大；杂乱无章的，难于描述的，值较小。