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【模板】左偏树(可并堆)

时间:2017-06-08 21:28:37      阅读:143      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:scan   code   strong   const   时空   ons   style   ++   第一个   

题目描述

如题,一开始有N个小根堆,每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作:

操作1: 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并(若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内,则无视此操作)

操作2: 2 x 输出第x个数所在的堆最小数,并将其删除(若第x个数已经被删除,则输出-1并无视删除操作)

输入输出格式

输入格式:

第一行包含两个正整数N、M,分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。

第二行包含N个正整数,其中第i个正整数表示第i个小根堆初始时包含且仅包含的数。

接下来M行每行2个或3个正整数,表示一条操作,格式如下:

操作1 : 1 x y

操作2 : 2 x

输出格式:

输出包含若干行整数,分别依次对应每一个操作2所得的结果。

输入输出样例

输入样例#1:
5 5
1 5 4 2 3
1 1 5
1 2 5
2 2
1 4 2
2 2
输出样例#1:
1
2

说明

当堆里有多个最小值时,优先删除原序列的靠前的,否则会影响后续操作1导致WA。

时空限制:1000ms,128M

数据规模:

对于30%的数据:N<=10,M<=10

对于70%的数据:N<=1000,M<=1000

对于100%的数据:N<=100000,M<=100000

样例说明:

初始状态下,五个小根堆分别为:{1}、{5}、{4}、{2}、{3}。

第一次操作,将第1个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并,故变为四个小根堆:{1,3}、{5}、{4}、{2}。

第二次操作,将第2个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并,故变为三个小根堆:{1,3,5}、{4}、{2}。

第三次操作,将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除,故输出1,第一个数被删除,三个小根堆为:{3,5}、{4}、{2}。

第四次操作,将第4个数所在的小根堆与第2个数所在的小根堆合并,故变为两个小根堆:{2,3,5}、{4}。

第五次操作,将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除,故输出2,第四个数被删除,两个小根堆为:{3,5}、{4}。

故输出依次为1、2。

思路

左偏树板子题;

代码实现

 1 #include<cstdio>
 2 const int maxn=1e6+10;
 3 int n,m;
 4 int f[maxn],s[maxn]={-1},d[maxn],l[maxn],r[maxn];
 5 inline void swap_(int&x,int&y){x^=y,y^=x,x^=y;}
 6 int ff(int x){return f[x]==x?x:f[x]=ff(f[x]);}
 7 int merger(int a,int b){
 8     if(!a) return b;
 9     if(!b) return a;
10     if(s[a]>s[b]) swap_(a,b);
11     r[a]=merger(r[a],b);
12     if(d[r[a]]>d[l[a]]) swap_(l[a],r[a]);
13     d[a]=d[r[a]]+1;
14     return a;
15 }
16 int a,b,c;
17 int main(){
18     scanf("%d%d",&n,&m);
19     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]),f[i]=i;
20     while(m--){
21         scanf("%d",&c);
22         if(c==1){
23             scanf("%d%d",&a,&b);
24             if(s[a]==-1||s[b]==-1) continue;
25             a=ff(a),b=ff(b);
26             if(a!=b)
27             f[a]=f[b]=merger(a,b);
28         }
29         if(c==2){
30             scanf("%d",&a);
31             if(s[a]!=-1){
32                 a=ff(a);
33                 printf("%d\n",s[a]);s[a]=-1;
34                 f[a]=merger(l[a],r[a]);
35                 f[f[a]]=f[a];
36             }
37             else puts("-1");
38         }
39     }
40     return 0;
41 }

 

【模板】左偏树(可并堆)

标签:scan   code   strong   const   时空   ons   style   ++   第一个   

原文地址:http://www.cnblogs.com/J-william/p/6964737.html

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