标签：ret 序列 sqrt efi 复杂 log space == bit
给定平面上n个点，找出其中的一对点的距离，使得在这n个点的所有点对中，该距离为所有点对中最小的
3 1 1 1 2 2 2
1.0000
首先我们将x坐标排一个序，然后运用分治的思想，分为两块，递归求解两块中的最小点对，但是两块的并集也可能产生点对，但是产生的条件是并集中的两点的距离比d（d是两块中的最小点对）小，所以横纵坐标到中点m的距离也要小于d才能满足要求，我们画图可知，最多只有六个点对应一个点满足要求，所以在时间复杂的上也是o(nlogn)的算法
放上代码吧~
#include<bits/stdc++.h>
#define inf 1023901200
using namespace std;
struct node{double x,y;}s[300000];
int t[300000];
int n;
bool cmp(node a,node b)
{
return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);
}
double dis(int a,int b)
{
return sqrt((s[a].x-s[b].x)*(s[a].x-s[b].x)+(s[a].y-s[b].y)*(s[a].y-s[b].y));
}
bool comp(int a,int b)
{
return s[a].y<s[b].y;
}
double solve(int l,int r)
{
double d=inf;
if(l==r) return d;
if(l==r-1) return dis(l,r);
int m=l+(r-l)/2;
double d1=solve(l,m);//分治求解
double d2=solve(m+1,r);
d=min(d1,d2);
int k=0;
for(int i=l;i<=r;i++)
if(fabs(s[m].x-s[i].x)<d)//将横坐标之差小于d的取过来
t[++k]=i;
sort(t+1,t+k+1,comp);//注意这里要排序
for(int i=1;i<k;i++)
{
for(int j=i+1;j<=k&&s[t[j]].y-s[t[i]].y<d;j++)//如果纵坐标也满足要求，注意已经排过序的序列
{
double d3=dis(t[j],t[i]);
d=min(d3,d);
}
}
return d;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf%lf",&s[i].x,&s[i].y);
sort(s+1,s+n+1,cmp);
printf("%.4lf\n",solve(1,n));
return 0;
}
标签：ret 序列 sqrt efi 复杂 log space == bit
原文地址：http://www.cnblogs.com/foreverpiano/p/6973162.html
