九度OJ1451题-信封错装

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。

对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

2
3

1
2

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int main()  {
 8     long long n[21];
 9     n[1] = 0; n[2] = 1;
10     for(int i = 3; i < 21; i++) {
11         n[i] = (i-1)*n[i-1] + (i-1)*n[i-2];
12     }
13     int num = 0;
14     while(scanf("%d", &num) != EOF) {
15         printf("%lld\n", n[num]);
16     }
17 
18     return 0;
19 
20 }

记住其中的错排公式

n[i] = (i-1)*n[i-1] + (i-1)*n[i-2];