浅谈拉格朗日乘数法

标签：images   理解   bsp   函数   ges   转化   词汇   文章   alt   

  最近偶然看到一篇文章介绍到拉格朗日乘数法， 

先贴出地址：cnblogs.com/maybe2030/p/4946256.html

  因为我也是刚学了这个方法，对这个东西一知半解，然而初读这篇文章后，感觉有必要好好搞懂这个东西，因为原文写的比较正式，有一些晦涩的词汇难以理解，所以我自己翻书重新学习了一下，以下是个人感悟，并不权威，欢迎指摘！

  高等数学同济第5版中这样讲：

  要找到函数z=f(x,y)在附加条件g（x,y)=0下的可能极值点，可令L（x,y）=f(x,y)+ug（x,y);

  解出x,y，即为满足的可能极值点。

  从公式的表现形式上看，g(x,y)恒等于0，那么L(x,y)与f(x,y)在其公共定义区域上的值是完全相等的，说明ug(x,y)的作用仅仅是重新限定了函数的定义域，而u的作用是保证L(x,y)有极值（如果不乘以u，L(x,y）表示的是所有满足g(x,y)=0的点的集合，而这些点形成的区域可能是不连续的；对于一元函数来说，定义域不连续就要写成分段函数来分开讨论其斜率，对于多元函数来说，定义域的连续性对于斜率更为重要），因此，问题就又转化为了在某一段区间上求极值的问题，用到了求一般极值的方法，从形式上看是在求驻点（因为不仅包括了极值点，而且包括临界点），还要注意的是，满足条件的极值点的个数可能不唯一。

浅谈拉格朗日乘数法

标签：images   理解   bsp   函数   ges   转化   词汇   文章   alt   

原文地址：http://www.cnblogs.com/123-wjscxycxyjsw/p/6980512.html