标签：signed stdout 方案 name std out cin img line
【题目大意】
围墙可以看成是一个长度为 n 的括号序列，与此同时还有一个长度为 n 的排列 P，一个围墙被称为稳的，当且仅当：
(1)这个括号序列是合法的。
(2)构造一张 n 个点的图， 当且仅当第 i 个位置是左括号时， 点 i 向点 Pi 连边，最后形成的图必须满足每个点度数均为一。
保证对于任意 i 有 Pi!=i。
求一种合法方案。保证有解。
n <= 100
【题解】
我们考虑这是个置换，所以一定形成了很多不相交的环。
对于每个环，我们只能选一段、不选、选一段、不选这样交替下去。
显然只有偶环是有解的，所以只考虑偶环。
每个偶环有2种方案（第一个选，第一个不选），直接枚举是O（2^(n/2)）的，复杂度接受不了。
我们发现，2元环的左括号一定放在前面更优（更容易形成括号序列），所以贪心放，剩下的最小是4元环，枚举即可，所以复杂度是O（2^(n/4)）。
写个dfs然后发现常数太大。。。（还是过了）
# include <vector> # include <stdio.h> # include <string.h> # include <iostream> # include <algorithm> // # include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef long double ld; typedef unsigned long long ull; const int M = 200 + 10; const int mod = 1e9+7; # define RG register # define ST static int n, p[M], ans[M]; int h[M][M], hn[M], a[M], an; int m; int head[M], nxt[M], to[M], tot = 0; inline void add(int u, int v) { ++tot; nxt[tot] = head[u]; head[u] = tot; to[tot] = v; } inline void adde(int u, int v) { add(u, v), add(v, u); } bool vis[M]; inline void dfs(int x, int fa) { if(vis[x]) return ; vis[x] = 1; a[++an] = x; for (int i=head[x]; i; i=nxt[i]) if(to[i] != fa) dfs(to[i], x); } inline void solve(int x) { an = 0; dfs(x, 0); if(an == 2) { if(a[1] < a[2]) ans[a[1]] = 1; else ans[a[2]] = 1; } else { ++m; hn[m] = an; for (int i=1; i<=an; ++i) h[m][i] = a[i]; } } inline bool chk() { int sum = 0; for (int i=1; i<=n; ++i) { sum = sum + (ans[i] ? 1 : -1); if(sum < 0) return false; } for (int i=1; i<=n; ++i) putchar(ans[i] ? ‘(‘ : ‘)‘); puts(""); return true; } bool ok; inline void gans(int x) { if(ok) return ; if(x == m + 1) { if (chk()) ok = 1; return ; } for (int i=1; i<=hn[x]; ++i) ans[h[x][i]] = (i&1); gans(x+1); for (int i=1; i<=hn[x]; ++i) ans[h[x][i]] ^= 1; gans(x+1); } int main() { freopen("c.in", "r", stdin); freopen("c.out", "w", stdout); cin >> n; for (int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d", &p[i]); for (int i=1; i<=n; ++i) adde(i, p[i]); for (int i=1; i<=n; ++i) if(!vis[i]) solve(i); // for (int i=1; i<=m; ++i, puts("\n")) // for (int j=1; j<=hn[i]; ++j) // printf("%d ", h[i][j]); gans(1); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/galaxies/p/20170611_c.html
