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Sieve of Eratosthenes
筛选法又称筛法，具体做法是：先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。
开始使用埃拉托斯特尼筛选法计算小于100000的素数。
埃拉托斯特尼筛选法是最为知名的产生素数的筛选法，适用于产生最小的N个素数。
该方法的唯一缺点是使用的存储空间大，可以进一步改进。
另外，该算法也不适用于计算某个范围内的全部素数。
C++版使用的标志是布尔标志，比起C语言版（用整数数组作为标识太浪费空间；用位运算逻辑太复杂，易出错），使用的空间上改进相当多，并且逻辑也十分简单。
这是一个基础程序，用到的时候可以拷贝修改加以利用。
程序如下：
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; const int MAXN=100000; bool sieveflag[MAXN]={false,false,true}; void esieve(bool sflag[],int n) { //初始化 for(int i=3;i<MAXN;i++) { sflag[i++]=true; sflag[i]=false; } //筛选 int max=sqrt(n); for(int i=3;i<=max;i++) { if(sflag[i]) { for(int j=i<<1;j<=n;j+=i) { sflag[j]=false; } } } } int main() { esieve(sieveflag,MAXN); int num=0; for(int i=2;i<=MAXN;i++) { if(sieveflag[i]) { ++num; cout<<num<<":"<<i<<endl; } } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wft1990/p/6985274.html
