Redis数据结构之intset

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本文及后续文章，Redis版本均是v3.2.8

上篇文章《Redis数据结构之robj》，我们说到redis object数据结构，其有5中数据类型：OBJ_STRING，OBJ_LIST， OBJ_SET，OBJ_ZSET，OBJ_HASH。集合对象set有着广泛的实际业务应用场景，它包含的元素无序并且不能重复及集合间的交、并、差等基础的操作。本篇就来说说Redis暴露给我们使用的set集合对象的底层实现-intset。

其实，可以理解为有序整型集合

• intset是一个由整数组成的有序集合，从而便于进行二分查找，用于快速地判断一个元素是否属于这个集合。

• 它在内存分配上与ziplist有些类似，是连续的一整块内存空间，而且对于大整数和小整数采取了不同的编码，尽量对内存的使用进行了优化。

一、intset数据结构定义

typedef struct intset {

    uint32_t encoding; //编码类型

    uint32_t length; //intset大小，元素个数

    int8_t contents[]; //数据存储区，按照升序排序数组

} intset;

 

/* Note that these encodings are ordered, so:

 * INTSET_ENC_INT16 < INTSET_ENC_INT32 < INTSET_ENC_INT64. */

#define INTSET_ENC_INT16 (sizeof(int16_t))

#define INTSET_ENC_INT32 (sizeof(int32_t))

#define INTSET_ENC_INT64 (sizeof(int64_t))

 

从上述intset结构定义中看到其包含如下字段：

• encoding：数据编码，用于表示intset中的每个数据元素用几个字节来表示。其取值如上列出的三种值：

  encoding	元素类型	元素占用字节
  INTSET_ENC_INT16	int16_t	2
  INTSET_ENC_INT32	int32_t	4
  INTSET_ENC_INT64	int64_t	8

因此，intset中存储的整数最多只能占用64bit。

• length：表示intset中的元素个数。encoding和length两个字段构成了intset的头部（header）。

• contents：是一个柔性数组（flexible array member），根据元素大小升序存储，表示intset的header后面紧跟着数据元素。这个数组的总字节数等于(encoding * length)/8。柔性数组在Redis的很多数据结构的定义中都出现过（例如sds, quicklist, skiplist），用于表达一个偏移量。contents需要单独为其分配空间，这部分内存不包含在intset结构当中。

intset可能会随着数据的添加而改变它的数据编码：

• 最开始，新创建的intset使用占内存最小的INTSET_ENC_INT16（值为2）作为数据编码。

• 每添加一个新元素，则根据元素大小决定是否对数据编码进行升级。

二、intset基本操作

1、创建集合

/* Create an empty intset. */

intset *intsetNew(void) {

    intset *is = zmalloc(sizeof(intset));

    is->encoding = intrev32ifbe(INTSET_ENC_INT16);

    is->length = 0;

    return is;

}

 

2、查找元素

/* Determine whether a value belongs to this set */

uint8_t intsetFind(intset *is, int64_t value) {

    /*判断待查元素编码是否符合条件，不符合直接返回false，否则进入intsetSearch进行实际查找*/

    uint8_t valenc = _intsetValueEncoding(value);

    return valenc <= intrev32ifbe(is->encoding) && intsetSearch(is,value,NULL);

}

 

/* Search for the position of "value". Return 1 when the value was found and

 * sets "pos" to the position of the value within the intset. Return 0 when

 * the value is not present in the intset and sets "pos" to the position

 * where "value" can be inserted. */

static uint8_t intsetSearch(intset *is, int64_t value, uint32_t *pos) {

    int min = 0, max = intrev32ifbe(is->length)-1, mid = -1;

    int64_t cur = -1;

 

    /* The value can never be found when the set is empty */

    if (intrev32ifbe(is->length) == 0) {

        if (pos) *pos = 0;

        return 0;

    } else {

        /* Check for the case where we know we cannot find the value,

         * but do know the insert position. */

        /* _intsetGet函数仅仅获取set集合中pos位置的值， 如果待查元素大于集合尾部元素，则直接返回待查元素位置为集合长度*/

        if (value > _intsetGet(is,intrev32ifbe(is->length)-1)) {

            if (pos) *pos = intrev32ifbe(is->length);

            return 0;

        } else if (value < _intsetGet(is,0)) {

            /*如果待查元素小于集合头部元素，则直接返回待查元素位置为0*/

            if (pos) *pos = 0;

            return 0;

        }

    }

    /*二分查找*/

    while(max >= min) {

        mid = ((unsigned int)min + (unsigned int)max) >> 1;

        cur = _intsetGet(is,mid);

        if (value > cur) {

            min = mid+1;

        } else if (value < cur) {

            max = mid-1;

        } else {

            break;

        }

    }

    /*找到元素返回1，否则返回0，pos为元素位置*/

    if (value == cur) {

        if (pos) *pos = mid;

        return 1;

    } else {

        if (pos) *pos = min;

        return 0;

    }

}

 

从上述代码中，我们知道

• intsetFind：在指定的intset中查找指定的元素value，找到返回1，没找到返回0。

• _intsetValueEncoding：函数会根据要查找的value落在哪个范围而计算出相应的数据编码。

• 如果value所需的数据编码比当前intset的编码要大，则它肯定在intset所能存储的数据范围之外，所以这时会直接返回0；否则调用intsetSearch执行一个二分查找算法。

• intsetSearch在指定的intset中查找指定的元素value，如果找到，则返回1并且将参数pos指向找到的元素位置；如果没找到，则返回0并且将参数pos指向能插入该元素的位置。

• intsetSearch是对于二分查找算法的一个实现，它大致分为三个部分：

• 特殊处理intset为空的情况。

• 特殊处理两个边界情况：当要查找的value比最后一个元素还要大或者比第一个元素还要小的时候。实际上，这两部分的特殊处理，在二分查找中并不是必须的，但它们在这里提供了特殊情况下快速失败的可能。

• 真正执行二分查找过程。注意：如果最后没找到，插入位置在min指定的位置。

• 代码中出现的intrev32ifbe是为了在需要的时候做大小端转换的。前面我们提到过，intset里的数据是按小端（little endian）模式存储的，因此在大端（big endian）机器上运行时，这里的intrev32ifbe会做相应的转换。

• 这个查找算法的总的时间复杂度为O(log n)。

3、添加元素

/* Insert an integer in the intset */

intset *intsetAdd(intset *is, int64_t value, uint8_t *success) {

   /*为了节省空间, 判断添加的元素需要编码为何种数据类型, 比如int16, int32, int64*/

    uint8_t valenc = _intsetValueEncoding(value);

    uint32_t pos;

    if (success) *success = 1;

 

    /* Upgrade encoding if necessary. If we need to upgrade, we know that

     * this value should be either appended (if > 0) or prepended (if < 0),

     * because it lies outside the range of existing values. */

    /*如果intset编码位数无法容纳新元素，则需要重新更新整个intset编码*/

    if (valenc > intrev32ifbe(is->encoding)) {

        /* This always succeeds, so we don‘t need to curry *success. */

        /* 更新编码并添加新元素，动态申请更大的空间以足够存储扩展后的length+1个元素 */

        return intsetUpgradeAndAdd(is,value);

    } else {

        /* Abort if the value is already present in the set.

         * This call will populate "pos" with the right position to insert

         * the value when it cannot be found. */

        /*搜索新添加元素是否已经存在，存在则返回失败；这里也就是set中无重复元素的原因*/

        if (intsetSearch(is,value,&pos)) {

            if (success) *success = 0;

            return is;

        }

        /*扩展内存空间*/

        is = intsetResize(is,intrev32ifbe(is->length)+1);

        if (pos < intrev32ifbe(is->length)) 

           /*如果添加元素位置不是一整块内存尾部，则需将其后面元素后移一个元素位置*/

           intsetMoveTail(is,pos,pos+1);

    }

    /*pos位置处赋值*/

    _intsetSet(is,pos,value);

    is->length = intrev32ifbe(intrev32ifbe(is->length)+1);

    return is;

}

 

从上述添加元素的代码中，我们知道

• intsetAdd在intset中添加新元素value。如果value在添加前已经存在，则不会重复添加，这时参数success被置为0；如果value在原来intset中不存在，则将value插入到适当位置，这时参数success被置为0。

• 如果要添加的元素value所需的数据编码比当前intset的编码要大，那么则调用intsetUpgradeAndAdd将intset的编码进行升级后再插入value。

• 调用intsetSearch，如果能查到，则不会重复添加。

• 如果没查到，则调用intsetResize对intset进行内存扩充，使得它能够容纳新添加的元素。因为intset是一块连续空间，因此这个操作会引发内存的realloc。这有可能带来一次数据拷贝。同时调用intsetMoveTail将待插入位置后面的元素统一向后移动1个位置，这也涉及到一次数据拷贝。值得注意的是，在intsetMoveTail中是调用memmove完成这次数据拷贝的。memmove保证了在拷贝过程中不会造成数据重叠或覆盖。

• intsetUpgradeAndAdd的实现中也会调用intsetResize来完成内存扩充。在进行编码升级时，intsetUpgradeAndAdd的实现会把原来intset中的每个元素取出来，再用新的编码重新写入新的位置。

• 注意一下intsetAdd的返回值，它返回一个新的intset指针。它可能与传入的intset指针is相同，也可能不同。调用方必须用这里返回的新的intset，替换之前传进来的旧的intset变量。类似这种接口使用模式，在Redis的实现代码中是很常见的，比如我们之前在介绍sds和ziplist的时候都碰到过类似的情况。

• intsetAdd算法总的时间复杂度为O(n)。

三、intset整数集合的升级操作

此时contents数组占用的空间为16*3=48位。

升级后的整数集合为： 

contents数组中的元素存放顺序为：

• 新创建的intset只有一个header，总共6个字节。其中encoding = 2, length = 3。

• 当添加65535的时候，它不再能用2个字节来表示了（2个字节能表达的数据范围是-215~215-1，而32768等于215，超出范围了），因此encoding必须升级到INTSET_ENC_INT32（值为4），即用4个字节表示一个元素。

• 在添加每个元素的过程中，intset始终保持从小到大有序。

  因此升级的步骤为：

  1）根据新元素的类型，扩展底层数组的空间大小，并分配空间 

  2）将底层所有元素都转换成新元素相同的类型，并将转换后的元素放到新分配的空间中。在放置元素的过程中，需要维持底层数组的有序性质不变 

  3）将新元素加入到底层数组中

  由于新加入的元素导致升级，因此新元素的大小一定比之前所有的元素都大，因此将新元素存放在contents数组的最后一项即可。

• 与ziplist类似，intset也是按小端（little endian）模式存储的。比如，在上图中intset添加完所有数据之后，表示encoding字段的4个字节应该解释成0x00000004，而第5个数据应该解释成0x000186A0 = 100000。

四、总结

当set中添加的元素都是整型且元素数目较少时，set使用intset作为底层数据结构，否则，set使用dict作为底层数据结构。

1、intset实质就是一个有序数组，存储元素紧密，空间利用率高，而且不容易因频繁地插入删除而产生内存碎片。

2、支持整型编码，intset中所有数据元素的存储类型是一致的。新插入数据时，如果数据的类型大于当前intset的数据类型，则可扩大存储的整型类型（但intset不提供缩小编码类型的能力）。在一定程序上可节省空间，但所有的存取都需要考虑类型。

3、有length字段可记录元素个数，取元素个数操作为常量。

4、添加元素时，可能需要移动至多N个元素，也有可能使编码类型升级，重组intset。由于这两个特点，intset并不适合于频繁插入和存储大量元素。

5、删除元素时，可能需要移动至多N-1个元素。

参考

Redis设计与实现

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