标签：数据 二叉树 data- resource 中序 完全二叉树 空间 img 遍历
定义
特点
特殊的二叉树
斜树
顾名思义，其中的结点都只有一个，又分为左斜树和右斜树，这时候又有疑惑了，这种数据结构不是有线性表一样吗，没错，线性表是一种特殊的树
满二叉树
完全二叉树
这个定义有点绕，简单来说就是所有的结点必须是有顺序的，不能跳跃存在
二叉树的性质
1.在二叉树的第i层至多有2的(i-1)次方个结点，参考满二叉树
2.深度游k的二叉树至多有2的k次方-1个结点，参考满二叉树
3.任意二叉树，终端结点为n0，度为2的结点为n2，度为1的结点为n1，则n0=n2+1
下面是推倒过程，设连接线为x，总结点数为n，则：
n=n0+n1+n2
x=n1+2n2
x=n-1
求得n0=n2+1
存储结构
二叉树的顺序结构
这有点像广度优先遍历，但这里关注的是存储结构，不是遍历方式，顺序结构一般只用于满二叉树，普通二叉树会有空间浪费，例如（^表示空）
二叉链表
一个数据域，两个指针域分别表示左孩子和右孩子
二叉树的遍历
前序遍历
中序遍历
后序遍历
层序遍历
这四种遍历名称都是针对每一个根结点而言，
前序：先遍历根节点（深度优先遍历）
中序：中间遍历根节点
后序：最后遍历根节点
层序：从根节点一层一层往下遍历（广度优先遍历）
线索二叉树
定义
指向前驱和后继的指针称为线索，加上线索的二叉链表称为线索二叉链表，相应的二叉树就成为思安所二叉树
还需要证明前驱后后继是否为孩子，所以加入了两个标志位，单个结点的结构如下
场景
赫夫曼树及其应用
定义及原理
从树中一个结点到另一个结点之间的分支构成两个结点之间的路径，路径上的分支数目称做路径的长度
例如这两个二叉树
二叉树a中，从根结点到D结点的路径为4，二叉树b中，从根结点到D结点的路径为2
二叉树a的树路径长度为1+1+2+2+3+3+4+4=20
二叉树b的树路径长度为1+1+2+2+2+2+2+3+3=16
如果考虑带权路径，路径与权的乘积才是最终的路径长度
定义
也称为最优二叉树
如何构建赫夫曼树
如何构建赫夫曼树总结
赫夫曼树的应用-赫夫曼编码
定义
数据压缩的原理基于此
数据结构（七）二叉树
标签：数据 二叉树 data- resource 中序 完全二叉树 空间 img 遍历
原文地址：http://www.cnblogs.com/ulysses-you/p/6999282.html
