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斐波那契序列的变种,简单题,在九度OJ上测试通过。
时间限制:1 秒
内存限制:32 兆
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例,
输入包括一个整数n(1<=n<=50)。
对应每个测试案例,
输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
6
32
思路:
先大致分析下,假设跳上第n个台阶有f(n)种方法,则f(1)=1,f(2)=2,f(3)=4,f(4)=8,我们隐约感觉到f(n)=2^(n-1)。但是需要证明下,同样根据我们根据上篇文章中跳台阶的思路,可以得到f(n)=f(n-1)+f(n-2)+....+f(1)+1,而f(n-1)=f(n-2)+....+f(1)+1,两个式子相减,得到f(n) = 2f(n-1),很明显可以得到f(n)=2^(n-1)。
AC代码如下:
#include<stdio.h> long long Fibonacci(unsigned int n) { if(n <= 0) return 0; if(n==1) return 1; long long FibN = 1; unsigned int i; for(i=2;i<=n;i++) { FibN *= 2; } return FibN; } int main() { unsigned int n; while(scanf("%d",&n) != EOF) printf("%lld\n",Fibonacci(n)); return 0; }
/**************************************************************
Problem: 1389
User: mmc_maodun
Language: C
Result: Accepted
Time:0 ms
Memory:912 kb
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原文地址:http://blog.csdn.net/ns_code/article/details/25367797