新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已知数据:建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi(1≤i≤N)。另外公司调查得出了所有期望中的用户群,一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci:这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯,公司可以获益Ci。(1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N) THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站(投入成本),为一些用户提供服务并获得收益(获益之和)。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢?(净获利 = 获益之和 - 投入成本之和)
输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本,依次为P1, P2, …, PN 。以下M行,第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。
你的程序只要向输出文件输出一个整数,表示公司可以得到的最大净获利。
【样例说明】选择建立1、2、3号中转站,则需要投入成本6,获利为10,因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分,你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分,否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中:N≤200,M≤1 000。 100%的数据中:N≤5 000,M≤50 000,0≤Ci≤100,0≤Pi≤100。
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <queue>
typedef long long LL;
const LL INF = 1000000000000000LL;
const int N = 55050;
const int M = 500050;
struct Dinic{
int to[M], nxt[M], pre[N], cnt;
int dis[N];
LL ret[M];
Dinic() {
std::fill(pre, pre + N, -1);
cnt = 0;
}
inline void addEdge(int u, int v, LL cap = INF) {
to[cnt] = v; ret[cnt] = cap;
nxt[cnt] = pre[u]; pre[u] = cnt++;
to[cnt] = u; ret[cnt] = 0;
nxt[cnt] = pre[v]; pre[v] = cnt++;
}
std::queue<int> Q;
bool BFS(int S, int T) {
std::fill(dis, dis + N, -1);
dis[S] = 0;
while (!Q.empty()) Q.pop();
Q.push(S);
while (!Q.empty()) {
int x = Q.front(); Q.pop();
for (int i = pre[x]; ~i; i = nxt[i])
if (ret[i] && !~dis[to[i]]) {
dis[to[i]] = dis[x] + 1;
if (to[i] == T) return true;
Q.push(to[i]);
}
}
return false;
}
LL DFS(int x, int T, LL f) {
if (x == T) return f;
LL ans = 0;
int i;
for (i = pre[x]; ~i && ans < f; i = nxt[i])
if (ret[i] && dis[to[i]] == dis[x] + 1) {
LL d = DFS(to[i], T, std::min(f - ans, ret[i]));
ret[i] -= d;
ret[i ^ 1] += d;
ans += d;
}
if (!~i) dis[x] = -1;
return ans;
}
LL solve(int S, int T) {
LL ans = 0;
while (BFS(S, T))
ans += DFS(S, T, INF);
return ans;
}
};
Dinic solver;
int main() {
int n, m, x, y, z;
scanf("%d%d", &n, &m);
int S = n + m, T = n + m + 1;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d", &x);
solver.addEdge(S, i, x);
}
LL ans = 0;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
solver.addEdge(x - 1, i + n);
solver.addEdge(y - 1, i + n);
solver.addEdge(i + n, T, z);
ans += z;
}
printf("%lld\n", ans - solver.solve(S, T));
return 0;
}