Codeforces Round #313 (Div. 2) 解题报告

A. Currency System in Geraldion：

• 题意：有n中不同面额的纸币，问用这些纸币所不能加和到的值的最小值。
• 思路：显然假设这些纸币的最小钱为1的话，它就能够组成随意面额。

  假设这些纸币的最小值大于1，那么它所不能组成的最小面额就是1.所以自学求最小值就可以。

• 我的代码：

#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int M = 100009,INF = 0x3fffffff;


int main(void) {
    //problem: , address:
    int n, x, y = INF;
    cin >> n;
    while (n--) {
        cin >> x;
        if (x < y) swap(x, y);
    }
    if(y <= 1) cout << "-1" << endl;
    else cout << "1" << endl;
    return 0;
}

B. Gerald is into Art：

• 题意：给定三个矩形的 长和款。第一个矩形作为容器。最后两个矩形不可重叠且水平的放置在当中，问能否放下？
• 思路：这里第一步先把第二个矩形放入容器的左下角显然是最好的策略，能够给第三个矩形最大的可能空间（比赛的时候不够细致，没有注意，第一个大矩形反正左下角必须满足能放下的条件，就没过大数据），注意这里第一个矩形有横放和竖放两种情况。第二步再把第三个矩形放入剩余空间，这时候放置有两种情况：，每种放置情况第三个矩形又分为横放和竖放两种类型。这样就把放置问题分为了8种情况，满足随意情况就可以。

• 我的代码：

#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int M = 100009,INF = 0x3fffffff;


int main(void) {
    int a1, a2, a3, b1, b2, b3;
    cin >> a1 >> b1 >> a2 >> b2 >> a3 >> b3;
    int x = a1 - a2, y = b1 - b2;
    bool ans = false;
    if ( (b2 <= b1 && x >= a3 && b3 <= b1) || (x >= 0 && a3 <= a1 && b3 <= y) || (y >= 0 && x >= b3 && a3 <= b1) || (x >= 0 && b3 <= a1 && a3 <= y) ) ans =true;
    x = a1 - b2;
    y = b1 - a2;
    if ( (y >= 0 && x >= a3 && b3 <= b1) || (x >= 0 && a3 <= a1 && b3 <= y) || (y >= 0 && x >= b3 && a3 <= b1) || (x >= 0 && b3 <= a1 && a3 <= y) ) ans =true;
    if (ans) cout << "YES" << endl;
    else cout << "NO" << endl;
    return 0;
}

C. Gerald’s Hexagon：

• 题意：用等边三角形堆积成一个六边形，六边形每个内角的为120度。告诉你这个六边形的六条边的长度，问该六边形是由多少个等边三角形组成的。
• 思路：求出这和整个六边形的面积。再除以三角形的面积，就能够了。

  依据内角都为120度的特点，总是能把六边形切为如图的四个三角形。边上三个三角形面积easy计算。那么依据余弦公式：

  $$c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos\theta$$ 能够求出内部三角形的边长。

  再依据海伦公式：

  $$p = ( a + b + c) / 2$$ $$s = \sqrt{p(p - a)(p - b) (p - c)}$$ 就可以算出内部三角形面积。
• 我的代码：

#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int M = 100009,INF = 0x3fffffff;
double pi = sqrt(3), eps = 1e-3;

int main(void) {
    double sum = 0, a, b, c, d, e, f;
    cin >> a >> b >> c >> d >> e >> f;
    double x = sqrt((a * a) + (b * b) + a * b);
    double y = sqrt((c * c) + (d * d) + c * d);
    double z = sqrt((e * e) + (f * f) + e * f);
    double s = (x + y + z) / 2;
    //cout << x << " " << y << " "<< z << endl;
    sum += sqrt(s * (s - x) * (s - y) * (s - z));
    //cout << sum << endl;
    sum += 0.25 * pi * (a * b + c * d + e * f);
    cout << int(sum / ( pi / 4) + eps) << endl;
    return 0;
}

D. Equivalent Strings

• 题意：给定两个字符串同性的法则。推断其是否同性。
• 递归就可以。但是比赛的代码在大数据的时候超时了。后来加了一个剪枝过了。

  然后超时的主要原因是用了string后，会出现多次复制字符串的情况，把string换为char*,时间缩短10倍！

• string实现的代码：

#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int M = 100009,INF = 0x3fffffff;

bool same(string a, string b) {
    int A[26], B[26];
    memset(A, 0, sizeof(A));
    memset(B, 0, sizeof(B));
    for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
        A[a[i] - ‘a‘]++;
        B[b[i] - ‘a‘]++;
    }
    for (int i = 0; i < 26; i++) {
        if (A[i] != B[i]) return false;
    }
    if (a == b) return true;
    if (a.size() % 2 != 0) return false;
    string x1, x2, y1, y2;
    for (int i = 0; i < a.size() / 2; i++) {
        x1 += a[i];
        x2 += b[i];
        y1 += a[i + a.size() / 2];
        y2 += b[i + a.size() / 2];
    }
    return (same(x1, x2) && same(y1, y2)) || (same(x1, y2) && same(y1, x2));
}

int main(void) {
    ios::sync_with_stdio(false);
    string a, b;
    while (cin >> a >> b) {
        if (same(a, b)) cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}

• char* 实现的代码：

#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int M = 100009,INF = 0x3fffffff;

bool str (char a[], char b[], int n) {
    bool ans = true;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (a[i] != b[i]) {
            ans = false;
            break;
        }
    }
    return !ans;
}

bool same(char a[], char b[], int n) {
    int A[26], B[26];
    memset(A, 0, sizeof(A));
    memset(B, 0, sizeof(B));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        A[a[i] - ‘a‘]++;
        B[b[i] - ‘a‘]++;
    }
    for (int i = 0; i < 26; i++) if (A[i] != B[i]) return false;
    if (!str(a, b, n)) return true;
    if (n % 2 != 0) return false;
    return (same(a, b + n / 2, n / 2) && same(a + n / 2, b, n / 2)) || (same(a, b, n / 2) && same(a + n / 2, b + n / 2, n / 2));
}

int main(void) {
    ios::sync_with_stdio(false);
    char a[200009], b[200009];
    while (cin >> a >> b) {
        int n = strlen(a);
        if (same(a, b, n)) cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}